浙江省东阳中学2011-2012学年高二数学12月阶段性检测 理【会员独享】.doc

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1、浙江省东阳中学2011-2012学年高二12月阶段性检测（数学理）一、选择题1.设直线()A．B．C．D．2.设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．33.“a＞b＞0”是“ab＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）；其中正确命题的序号是()A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）

2、D．（1）（4）5.在同一坐标系中，方程与（＞ｂ＞０）的曲线大致是（　　　）6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A．B．C．D．07.已知直二面角，点为垂足，若（）A．2B．C．D．18.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.或C.或D.5或9.已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）-6-用心爱心专心A．B．C．D．10.在正方体中,点P是面内一动点,若点P到直线BC与直线的距离相

3、等,则动点P的轨迹所在的曲线是()A．直线　　B．圆　C．双曲线　D．抛物线二、填空题11.命题：的否定是12.矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为13.2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为_________.14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为：_________.

4、15.已知下列命题:(1)若∥∥,则∥;(2)若,则;(3).则假命题的序号为__________.ADCBPMQ16.P是双曲线的右支上一点,、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为________.17.如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.三、解答题18.已知圆C：（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴

5、、轴上的截距相等，求直线的方程；（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.19.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；-6-用心爱心专心若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．20.若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。21.如图已知正四棱柱

6、ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。（1）证明：EF⊥平面;（2）求点A1到平面BDE的距离;（3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.22.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.-6-用心爱心专心答案：一.选择题DCAADBCBBD19.p:0

7、p假q真，则故m的取值范围为20、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=－2my1y2=2c∴x1+x2=2m2—2cx1x2=c2,(1)当m=－1,c=－2时，x1x2+y1y2=0所以OA⊥OB.(2)当OA⊥OB时，x1x2+y1y2=0于是c2+2c=0∴c=－2(c=0不合题意),此时，直线l：过定点(2,0).(3)由题意AB的中点D(就是△OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2—c+)2－[(m2—c)2+m2]=由(2)知c=－2∴圆心到准线的距离大

8、于半径,故△OAB的外接圆与抛物线的准线相离。21.(1)以D为原点，DA、DC、AA1所在直线为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系.D(0，0，0)，B（1，1，0）D1（0，0，2），E（0，1，1），F（，，1）∴=（1，1，0），=（0，0，2），-6-用心爱心专心x=（，－，0）由·=0，·=0，得，EF⊥DB，EF⊥DD1∴EF⊥面D1DB1-------------------------