浙江省苍南县2011-2012学年高二数学第一次月考试题新人教A版.doc

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1、灵溪二高2011学年第一学期高二段第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）1．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.棱柱C.圆柱D.棱锥2．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（）x/y/O/A.B.C.D.3．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）4．下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面5．下列命题中错误的是（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，

2、那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.76．下列四个说法①a//α，bα,则a//b②a∩α＝P，bα，则a与b不平行③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b其中错误的说法的个数是（）A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个7．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）ABDA’B’D’C’C（第8题）8．右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异

3、面直线AA’与BC所成的角是（）A.300B.450C.600D.9009.过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（）A．1∶2∶3B．3∶4∶5C．1∶7∶19D．1∶9∶2710．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分）11．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是12．一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为______

4、_13．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.，且AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是14．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).715．正方体中，二面角的大小是16.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_______________17.如图：点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥

5、面；③；④面面。其中正确的命题的序号是__________.三、解答题（10+10+10+12）18.（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.19．已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，720、如图四棱锥S－ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB＝SD＝6.ABCDOES　（1）求证：EO∥平面SAD；　（2）求直线EO与平面SCD所成的角.21.已知△ABC中，∠ACB=90°，C

6、D⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。灵溪二高2011学年第一学期高二段第一次月考数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）7题号12345678910答案CCADBCCDCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分）11.9612.cm313.矩形14.小于15.4516.②③④①（或者①③④②）17.①②③④三、解答题（10+10+10+12）18.（10分）（如图）在底面半径为2母线

7、长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.解：易得：圆柱的底面半径为1；19．（10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，证明：∵SA⊥平面ABC∥∩∴SA⊥BC又BC⊥AC,AC∩SA=A∴BC⊥平面SAC∴BC⊥AD而AD⊥SC,SC∩BC=C∴AD⊥平面SBC720.（10分）如图四棱锥S－ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB＝SD＝6.ABCDOES　（1）求证：EO∥平面SAD；　（2）求直线E

8、O与平面SCD所成的角.（1）略（2）4521.（12分）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求异