【三维设计】2013届高中数学 教师用书 模块质量检测 北师大版必修1.doc

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1、模块质量检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．下列表示错误的是(　　)A．{a}∈{a，b}　　　　　　　B．{a，b}⊆{b，a}C．{－1,1}⊆{－1,0,1}D．∅⊆{－1,1}解析：A中两个集合之间不能用“∈”表示，B、C、D都正确．答案：A2．(2011·山东高考改编)设集合M＝{x

2、－3

3、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]解析：∵M＝{x

4、－3＜x＜2}，N＝{x

5、1≤x≤3}，∴M∩N＝{x

6、1≤x＜2}．答案：A3．(20

7、11·广东高考)函数ƒ(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：由得x＞－1且x≠1，即函数ƒ(x)的定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．答案：C4．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于(　　)A.B．2C．2D．4解析：∵a＞1，∴f(x)＝logax在[a,2a]上递增，∴loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，∴a＝2，a＝4.7用心爱心专心答案：D5．要得到y＝3×()x的图像，只需将函数y＝()x的图像(　　)A

8、．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位解析：由y＝3×()x＝()－1×()x＝()x－1知，D正确．答案：D6．奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－3]上(　　)A．是增函数且最小值为5B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5D．是减函数且最大值为5解析：∵y＝f(x)是奇函数，∴y＝f(x)的图像关于原点对称．∴f(x)在[－7，－3]上是增函数且有最大值为5.答案：B7．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)A．a＜c＜bB．b＜c

9、＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c解析：∵0＜log53＜log54＜1，log45＞1，∴b＜a＜c.答案：D8．若函数f(x)＝ax2＋2x＋1至多有一个零点，则a的取值范围是(　　)A．1B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．以上都不对解析：当f(x)有一个零点时，若a＝0，符合题意，若a≠0，则Δ＝4－4a＝0得a＝1，当f(x)无零点时，Δ＝4－4a＜0，∴a＞1.综上所述，a≥1或a＝0.答案：D7用心爱心专心9．已知函数f(x)＝loga

10、x

11、在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)

12、－2)

13、x

14、在(0，＋∞)上单调递增，所以a>1，f(1)

15、x

16、为偶函数，所以f(2)＝f(－2)，所以f(1)

17、x<－3，或0

18、－33}C．{x

19、x<－3，或x>3}D．{x

20、－3

21、∵f(x)在(0，＋∞)是增加的，∴f(x)在(－∞，0)上是增加的．结合函数图像x·f(x)<0的解为0

22、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：A＝{x

23、0＜x≤4}，B＝(－∞，a)．若A⊆B，则a＞4，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.7用心爱心专心答案：413．已知0＜a＜

24、1,0＜b＜1，若alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．解析：alogb(x－3)＜1即alogb(x－3)