山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题8 平面几何基础.doc

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1、山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1.（日照3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为A、70°B、80°C、90°D、100°【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】设AB与CE相交于点F，则根据两直线平行，同旁内角互补的性质，可求得∠BFD=180°－125°=55°；根据对顶角相等的性质得∠EFA=∠BFD=55°；再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数：∠E=180°－∠A－∠EFA=180°－45°－55°=80°。故选B。2.（滨州3

2、分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是A、1B、5C、7D、9【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】首先根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值：∵4＋3＝7，4－3＝1，∴1＜第三边＜7，所给答案中只有5符合条件，故选B。3.（德州3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于A、55°B、60°C、65°D、70°【答案】C。【考点】三角形内角和定理，对顶角、邻补角、平行线的性质。【分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为

3、∠4，结合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°。∴∠3=65°。故选C。4.（烟台4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是A.8B.9C.10D.12【答案】B。8用心爱心专心【考点】三角形中位线的性质。【分析】如图，延长EF，交BC于点H，则由图和已知知，EG、FG、EH、FH分别是BC、AD、DC、AB的中位线，根据三角形中位线等于第三边一半

4、的性质，得△EFG的周长＝EG＋FG＋EF＝。故选B。5.（东营3分）一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度敦是A．75°B．60°C．65°D．55°【答案】A。【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定理。【分析】∵∠1＝∠2＋∠3，∠1＝450，∠2＝300，∴∠3＝∠1－∠2＝450－300＝150。∴∠α＝900－∠3＝900－150＝750。故选A。6.（菏泽3分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于A、30°B、45°C、60°D、75°【答案】D。【考点】三角形的外角性质，平行线的性质。【分析】利用两直线平行，内错角相等和三角形的一

5、个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算：如图，∵两直线平行，∴∠1=45°。根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∠α=∠1+30°=75°。故选D。7.（济宁3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm【答案】D。【考点】等腰三角形的定义。【分析】根据等腰三角形的定义，5cm为底，周长是17cm；6cm为底，周长是16cm。故选D。8．（济宁3分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】

6、B。【考点】平行的性质，对项角的性质，三角形内角和定理。【分析】8用心爱心专心∵AE∥BD，∠1=120°，∴∠CBD=120°。又∵∠CDB=∠2=40°，∴∠C=180°－∠CBD－∠CDB=180°－120°－40°=20°。故选B。9.（泰安3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为A、25°B、30°C、20°D、35°【答案】A。【考点】邻补角的定义，平行线的性质，等腰直角三角形的性质，三角形的外角性质，对顶角的性质。【分析】如图，根据平角的定义求出∠ACR＝180°－∠ABC－∠β＝70°；

7、根据平行线内错角相等的性质得出∠FDC＝∠ACR=70°；根据等腰直角三角形的性质得到∠A＝45°；根据三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质求出∠AFD＝∠FDC－∠A＝70°－45°＝25°；根据对顶角相等的性质得到∠α＝∠AFD＝25°。故选A。10.（莱芜3分）下列说法正确的是A、的算术平方根是4B、方程的两根之和是－5C、任意八边形的内角和等于10800D、当两圆只有一个公共点时，两圆外切【答案】C。【考点】算术平方根，一元二次方程根与系数的关系，多边形的内角和定理，两圆的位置关系。【分析】根据算术平方根定义，一元二次方程根与系数的关系，多

8、边形的内角和定理，两圆的位置关系有：A、的算术平方根是2，选项错误