小学数学平均数问题

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1、平均数问题内容精要求平均数是统计学中最常用的今本方法，它是由简单的除法应用题变化发展而来。简单的平均数问题叫算术平均数，几个不相等的同类数量，通过移多补少，是他们完全相等，最后得到的相等数量就是这几个数量的平均数量，它的基本数量关系是：各数总和÷数的个数=平均数。较复杂的平均数叫加权平均啥数，各部分平均数与权数乘积之和÷权数和=平均数。也就是总数量÷数的个数=平均数。有一些平均数问题，不是直接求平均数量，有时围绕各部分的平均数与全体平均数之间的关系，或要求全体平均数，或要求部分平均数；有时是已知几个数的平均数，要求某个数量是多少，其数量关系相对复杂，有时会出现两个以上的未知数。例1小点点期中考

2、试语文、外语和常识三颗平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小点点数学考了多少分？分析先算出前三颗的总分，再算出“数学成绩公布后”四颗的总分。十分明显，两次总分只差就是数学成绩了。列式如下：（1）语文、外语、常识三科的总分:83×3=249(分)（2）语文、外语、常识和数学四科总分：（83+2）×4=340（分）（3）数学成绩：340-249=91（分）答：小点点数学考了91分。例2六位评委给一位舞蹈演员打分，其平均成绩为9.6分，如果去掉一个最高分，这名舞蹈演员的平均成绩是9.4分，如果去掉一个最低分，这位舞蹈演员的成绩为9.8分，那么去掉一个最高分和一个最低分这位舞蹈演

3、员的平均成绩是多少分？分析六位评委所打分的总和是9.6×6（分），去掉一个最高分，剩下五位评委所打分的总和为9.4×5（分），因此这名舞蹈演员所得的最高分为9.6×6-9.4×5（分），又由于去掉一个最低分，剩下五位评委所得分的总和为9.8×5（分），因此去掉一个最高分和一个最低分，剩下四位评委所打分的总和为：9.8×5-（9.6×6-9.4×5）分。｛9.8×5-（9.6×6-9.4×5）｝÷4=｛49-（57.6-47）｝÷4=｛49-10.6｝÷49.6（分）答；去掉一个最高分和一个最低分这名舞蹈演员的平均成绩是9.6分。例3八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名平均分是

4、85分，前五名的平均分是88分，小明获得第三名，小明得多少分？分析由前三名的平均分是93分可以球出前三名的总分；由第三、四、五名的平均分85分，可以求出第三、四、五的总分；由前五名的平均分88分，可得出前五名的总分；而前三名的总分加上第三、四、五的总分则比前五名的总分多，多出的分数就是第三名的分数。（1）前三名的总分：93×3=279（分）（2）第三、四、五名的总分：85×3=255（分）（3）前五名的总分：88×5=440（分）（4）第三名（小明）的分数：279+255-440=94（分）综合算式：93×3+85×3-88×5=279+255-440=94(分)答：小明的了94分。例1下面三

5、个数的平均数是180，问三个圆圈内的数字之和是多少？○，○3，○18分析由于三个数的平均数是180，所以三个数的和为180×3=540设第一个数为x，第二个数为y3，第三个数位z18因此有;z18y3+x------------540得出x=9y=1z=5因此三个源泉内的数字之和为9=1+5=15例2某班统计数学考试成绩,得平均成绩为85.23分事后复查，发现将陈强的成绩96分误作69分计算了，经从新计算后，该班数学平均成绩是85.77分，求这个班有多少学生？分析将陈强的成绩96分误作69分，少算了96-69=279分），而平均成绩相差85.77-85.23=0.549(分)，因此27分中包含

6、多少个0.54分，该班就有多少名学生。（96-69）÷（85.77-85.23）=27÷0.54580（名）答：这个班有50名学生》例3有8个数排成一列，他们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68.第五个数是多少？分析题目给了我们三个“平均数”，我们可以通过三个“平均数”分别推算出原题中八个数的总和，几千五个数和后四个数的总和：八个数的总和：54×8=432前五个数的和：46×5=230后四个数的和：68×4=272这三个“总和”之间有什么联系呢?请看下面这幅示意图：{（●●●●▲）（●●●）}230272总和：432从图上可以清楚的看出，第五个数正好在前五个数与后四个

7、数的“重叠”处。求这个数，列式为：230+272-432=70答：第五个数是70.例7有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红、黄两种子弹平均11粒；黄、蓝两种弹平均8粒；红、蓝两种子弹平均9粒。算一算三种胆子各多少粒？解法一求总和法先把题目中的的三个数据分别乘2，即得到红黄两种弹子共为11×2=22（粒）；黄、蓝两种弹子共为8×2=16（粒）；红、蓝两种弹子共为9×2=18（粒）。22+16+18=5