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《2012高考数学二轮复习 第17讲 圆锥曲线热点问题专题限时集训 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题限时集训(十七)A[第17讲 圆锥曲线热点问题](时间:10分钟+35分钟) 1.抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是( )A.(1,2)B.(0,0)C.D.(1,4)2.设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=2,且·=1,则点P的轨迹方程是( )A.x2+3y2=1(x>0,y>0)B.x2-3y2=1(x>0,y>0)C.3x2-y2=1(x>0,y>0)D.3x2+y2=1(x>0,y>
2、0)3.已知直线y=x与双曲线-=1交于A、B两点,P为双曲线上不同于A、B的点,当直线PA,PB的斜率kPA,kPB存在时,kPA·kPB=( )A.B.C.D.与P点位置有关4.设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则
3、PM
4、+
5、PF1
6、的最大值为________.1.与两圆x2+y2=1及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在( )A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上图17-12.如图17-1,已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2
7、=4x14用心爱心专心上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A.2B.3C.D.3.过抛物线y=2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=( )A.-2B.-C.-4D.-4.椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,A,B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1,0),设AB的中点为C(x0,y0),则x0的值为( )A.B.C.D.5.若A为抛物线y=x2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点,则·等于________.6.已知直线l:2x+
8、4y+3=0,P为l上的动点,O为坐标原点.若2=,则点Q的轨迹方程是________.14用心爱心专心7.已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=(a为长半轴,c为半焦距)上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.8.如图17-2,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,14用心爱心专心),且离
9、心率等于,过点M(0,2)的直线l与椭圆相交于不同两点P,Q,点N在线段PQ上.(1)求椭圆的标准方程;(2)设==λ,试求λ的取值范围.图17-214用心爱心专心专题限时集训(十七)B[第17讲 圆锥曲线热点问题](时间:10分钟+35分钟) 1.已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P(x,y)满足·=,则点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.拋物线2.若椭圆+=1(a>b>0)与曲线x2+y2=a2-b2无公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是( )A.B.C.D.3.已知P为抛物线
10、y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是( )A.5B.8C.-1D.+24.过点P(-3,0)的直线l与双曲线-=1交于点A,B,设直线l的斜率为k1(k1≠0),弦AB的中点为M,OM的斜率为k2(O为坐标原点),则k1·k2=( )A.B.C.D.161.已知椭圆C:+=1和直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是( )A.[1,4)B.[1,+∞)C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)2.已知点F是双
11、曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+)D.(2,1+)3.设P为双曲线x2-=1上的一点,F1,F2是该双曲线的左、右焦点,若△PF1F2的面积为12,则∠F1PF2等于( )A.B.C.D.14用心爱心专心4.已知
12、
13、=3,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,=+,则动点P的轨迹方程是( )A.+y2=1B.x2+=1C.+y2=1D.x2+=15.以双曲
14、线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线,若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别是e1,e2,则当它们的实轴、虚轴都在变化时,e+e的最小值是_