江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《5.7正多边形和圆》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《5.7正多边形和圆》学案苏科版一、学习目标：1.使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系，2.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形，3.能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。4.理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念5.学生培养学生对图形美的欣赏能力，让学生到生活中去发现美。二、知识准备1在理解感知圆和正多边形的基础上，理解正多边形与圆的关系，会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画特殊的正多边形。2通过观察大量的实物图形理解归纳这些图形的共同特征引出正

2、多边形的概念。三、学习内容（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．（2）概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）　　②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？　　　问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？　　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．圆心就是正多边形的中心。分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四

3、个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？你知道为什么吗？问题：图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？问题：用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。思考：如何作正三角形、正十二边形？拓展1：已知：如图，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC

4、=CD=DE=EA．　　求证：五边形ABCDE是正五边形．3用心爱心专心拓展2：各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形相关概念：正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都等于．四、知识梳理1、————————————————————————叫正多边形2、正多边性与圆的关系是———————————————————。3正多边形的对称性—

5、————————————————————————————————。五、达标检测（一）、判断1.各边相等的多边形是正多边形（）2.各角相等的多边形是正多边形（）3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）（二）、填空1、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。2、正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合3、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为__cm4、正方形ABCD的外

6、接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．5、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．6、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．7、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．（三）解答题1、设一直角三角形的面积为8㎝2，两直角边长分别为x㎝和y㎝.（1）写出y(㎝)和x(㎝)之间的函数关系式（2）画出这个函数关系所对应的图象（3）根据图象，回答下列问题：①当x=2㎝时，y等于多少？②x为何值

7、时，这个直角三角形是等腰直角三角形？2、已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根，求这个三角形的周长。3、如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．3用心爱心专心3用心爱心专心