可压缩气体的流动.ppt

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1、第五章可压缩气体的流动5.1基本概念5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程5.3一元稳定等熵流动的基本特性5.4理想气体在变截面管中的流动前几章涉及的不可压缩流体的理论对液体和低速运动的气体是适用的。当气体的出流速度很高时（接近或超过音速），必须按不可压缩气体来处理。工程上的蒸汽、氧气、压缩空气、天然气的出流过程，出流速度高达数百米，其出流过程必须按不可压缩流体处理。5.1基本概念两个问题:压力波的传播与音速，马赫数在可压缩气体流动时，大家要注意两个速度：（1）气体流速的大小；（2）气体内微小扰动的传播速度。—即声音在流体中的传播速度（

2、音速）。微小扰动：压力扰动使压力发生一个微小变化，从而引起介质的密度也发生一个微小变化。5.1.1压力波的传播与音速音速(声速)：微弱扰动在介质中的传播速度。用字母a表示。A音速在等直径管内的传播（向右产生一个微小速度dv），一层一层传下去，在管中形成一个扰动面mn，以速度a向前稳定推进。未扰动的部分处于静止状态。静止气体BA将坐标系固定在扰动面mn上，即观察者随波面mn一起以速度a向右运动，气体相对于观察者从右向左流动，经过mn。取虚线范围为控制体。动量方程为：AA由（a）、(b)得说明：1、当不同的气体受到相同的dp作用时，密度变化dρ

3、大者（即气体易压缩），则音速较小。所以，音速可作为表征气体压缩性的一个指标。2、不可压缩流体，音速传播很快。只要在其中有压力扰动，就立即传播到各处。相同的的dp作用下,若dρ大.流体易压缩音速小因扰动微小，被扰动的流体压力、温度、密度变化极小，因而扰动过程接近于可逆过程。因扰动传播迅速，与外界来不及热交换，因而扰动过程认为是绝热。扰动过程既可逆又绝热，即为等熵过程。＝R：气体常数，M：气体分子量单原子分子:k=1.67,双原子(空气):1.4;三原子分子(水蒸汽):1.33迈耶公式说明：1、气体的音速随气体的状态参数T变化而变化，若同一流场

4、中各点的状态参数不同，则音速也不同，所以音速指的是流场中某一点在某一时刻的音速，称为当地音速。2、音速与气体的种类有关，且与气体绝对温度的平方根成正比。对于不同的气体其音速是不同的。在常压下，15℃空气中的音速为340m/s；而同样条件下氢气中的音速是1295m/s。5.1.2马赫数马赫数是判断气体压缩性对流动影响的一个准数，其定义为气体流速与当地音速的比值，即说明：1、相同马赫数具有相似的流场特性。2、根据马赫数的大小，气体流动分为：Ma<<1：不可压缩流动。Ma<1为亚音速流动；Ma=1为音速流动；Ma>1为超音速流动振动源的传播速度(

5、气体流速)振动波的传播速度(当地音速)第五章可压缩气体的流动5.1基本概念5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程5.3一元稳定等熵流动的基本特性5.4理想气体在变截面管中的流动5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程（工程上常用:喷管）5.2.1连续性方程5.2.2运动方程欧拉方程气体密度很小，略去质量力一维稳定流动复习:对于欧拉方程，考虑以下特殊条件：1.理想流体；2.稳定流动；3.不可压缩流体；4.质量力只有重力；5.质点沿一条特定流线运动。运动方程:欧拉方程能量方程:伯努利方程将上式积分，得将等熵过程关系式代入，流速和压力表示的

6、能量方程。流速和音速表示的基本方程。5.2.3能量方程5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程以流速和热焓表示的能量方程。对变形U表示单位质量气体的内能式中其余两项表示单位质量气体的压力能和动能。物理意义：在气体一维稳定等熵流动中，任一截面上单位质量气体的内能、压力能和动能之和保持不变。可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程T、P、ρ、v等为气体流动过程任一截面上的气体特征参数。第五章可压缩气体的流动5.1基本概念5.2可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方程5.3一元稳定等熵流动的基本特性5.4理想气体在变截面管中的流动为了很好地应用能量方程

7、，引入气体运动过程中三个参考状态引入目的：由特定状态参数推断任意状态参数;速度变化时,压强、密度、温度的变化情况(1)滞止状态在流动中某一截面上气流速度为0的状态(v=0)，该状态下的参数称为滞止参数，以下标“0”表示，如性质：(d)滞止音速a0也达到最大值。5.3一元稳定等熵流动的基本特性(a)Ma=0(因v=0,Ma=v/a)(b)气体的焓值变为最大i0。(因i=CpT)(c)气体的温度最大.应用：气体从大容器中流出，容器中的气体参数可以认为是滞止参数。一个有用的推导,结论应该记住理想气体：Cp=常数体现了热焓的减小转化为动能的过程为任

8、意截面上的参数与滞止参数的关系。（推导过程见教材P133）可通过查气体动力函数表可得应用能量方程和马赫数的定义，可得：（教材P443）a飞机以每小时900km的速度飞行，飞行高度