《气体的流动》PPT课件

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1、2021年7月14日第七章气体的流动17-1稳定流动时气流的基本方程式第七章气体的流动7-2管内定熵流动的基本特性7-3气体的流速及临界流速7-4气体的流量和喷管计算7-5喷管效率7-6绝热滞止7-7绝热节流7-8合流7-9扩压管和引射器2021年7月14日第七章气体的流动2稳定流动：管道内各点的状态及流速、流量等都不随时间变化。假设：①状态及流速只沿流动方向变化；②流动中能量转换过程可逆。气体流动过程分析依据的主要方程式：①连续性方程式；②能量方程式；③动量方程式；④状态方程式。四个基本方程式反映了稳定流动情况下气体流动时在质量守恒、能量转换、运动状态变化和热力学状态变化等方面所遵循的基本规

2、律。7-1稳定流动时气流的基本方程式2021年7月14日第七章气体的流动3考虑到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化，按热力学第一定律有其微分形式为能量方程式←由质量守恒关系，有对其取对数再求微分，有稳定流动过程连续性方程式←2021年7月14日第七章气体的流动4对理想气体，有其微分形式为状态方程式←按牛顿第二定律，可写出流体流速变化和受力的关系：稳定流动情况下，有可逆过程，流体内部无摩擦：代入上式，有即动量方程式←2021年7月14日第七章气体的流动57-2管内定熵流动的基本特性讨论管内流动时，状态参数及截面的变化关系。喷管—利用气体压降使气流加速的管道，即dcf>0。气流流经喷管的时间很

3、短，因此喷管中气体的流动可作为绝热流动过程处理。按能量方程式，当q=0时，有即，dh<0→dcf>0。气体的焓降低而转换气体的流动动能。按动量方程式，得到流速变化和压力变化的关系：即，dp<0→dcf>0。气体压力降低时流速增加。2021年7月14日第七章气体的流动6按物理学中关于气体介质中声速的公式为可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为代入动量方程，即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系：式中：cf/c=Ma为马赫数，恒为正。可见dp<0→dcf>0。气体比体积增大时流速增加。综上所述，在喷管中随着气体流速的增加，即dcf>0，气体状态的变化为：气体的焓和压力降低而比体积增大，即dh＜

4、0、dp＜0、dv＞0。2021年7月14日第七章气体的流动7将流速变化和比体积变化的关系式代入上式，有即，当Ma＜1时，dcf>0→dA<0，采用渐缩形喷管；当Ma>1时，dcf>0→dA>0，采用渐扩形喷管；当流速从Ma＜1→Ma>1，采用前段渐缩和后段渐扩形的组合喷管，称为缩放形喷管或拉伐尔喷管。按连续性方程式，管道截面积的变化为2021年7月14日第七章气体的流动8另外，如所示，声速与介质性质和介质状态有关。对理想气体，由定熵过程方程pvκ＝c,可得,因而在理想气体中声速可表示为由于喷管中气体的焓和温度随着气流速度的提高而降低，所以喷管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低。当地声速（

5、马赫数）—气体所处状态下的声速（马赫数）。2021年7月14日第七章气体的流动97-3气体的流速及临界流速根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有通常喷管进口流速和出口流速相比很小，取cf0＝0，出口流速为：适用于可逆、不可逆过程理想气体，若比热容为定值，则有对于定熵流动，按过程方程推得可见，喷管进口截面状态一定时，喷管出口的气流速度决定于出口截面气体的状态。对于定熵流动，出口流速决定于压力比p2/p0。流速公式2021年7月14日第七章气体的流动10临界流速和临界压力比临界流速—气流速度等于声速，气流处于由亚声速向超声速过渡的临界状态时的流速。临界压力比—临界流速处喷管截面的压力与进口压力之比

6、，用pcr/p0表示。按临界流速等于当地声速的关系，可求取pcr/p0的数值，由：有将理想气体定熵过程参数关系代入上式，有整理可得：2021年7月14日第七章气体的流动11可见，临界压力比仅与等熵指数κ值有关。即气体一定时，临界压力比就有确定的数值，估算时可取如下数值：单原子气体：κ＝1.67，多原子气体：κ＝1.30，双原子气体：κ＝1.40，由临界压力比和流速的计算式公式，可得到定熵流动时临界流速为即临界流速决定于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数值较高。2021年7月14日第七章气体的流动127-4气体流量和喷管计算由连续性方程，可得出口截面单位面积的气体流量为将流速公式和定

7、熵过程参数关系式代入上式，可得即可见，当进口气体状态一定时，出口截面单位面积气体的流量决定于该处的压力比。2021年7月14日第七章气体的流动13最大流量为分析压力比对单位面积流量的影响，取上式中与压力比有关的部分对压力比求一阶及二阶导数，有和可解得，当时，有和，即出口截面压力比等于临界压力比时，单位截面面积流量有极大值。按流量公式可得单位面积的最大流量为2021年7月14日第七章气体的流动14喷