江苏省刘国钧中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文 苏教版【会员独享】.doc

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1、刘国钧中学2011——2012学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.已知集合，则=。2.已知，则复数。3.函数的单调递减区间是。4.命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围。5.已知函数的值域为，则满足条件的函数有个。6.已知复数满足，则满足条件的点的集合的构成的图形为。7.函数在区间上是单调递增函数，则满足的条件是。8.已知函数是上的奇函数，且时，，则函数的解析式为。9.已知定义为实数的偶函数在区间上是单调递增函数，若，则的取值范围是。

2、10.已知函数，则函数的最小值为。11.对于任意的，若函数，满足，运用类比的思想方法，当时，试比较与的大小关系。12.已知，那么=。13.对于任意实数，定义，如果函数，那么函数的最大值为。14.下列四个命题：①的否定；②的否命题；③函数的图像与直线的公共点有且只有1个④设为两个命题，则为假是的充分条件。其中正确的命题为。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）集合，集合。①若，求；②若，求的取值范围。16（本小题满分14分）已知二次函数的二次项

3、系数为，且不等式的解集为。（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。6用心爱心专心17.（本小题满分14分）如图，四边形为直角梯形，，为平面外一点，且。①求证：；②若与不垂直，求证：。18.（本小题满分16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元．该厂鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元，由于受生产条件限制，订购数量不超过600个．（1）当一次订购量为多

4、少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数表达式；（3）设销售商一次订购x个时，工厂获得的利润为W元，写出W与x的函数表达式，并求出当一次订购多少个时，工厂所获利润最大，最大利润为多少元？19.（本小题满分16分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有。①解不等式；②对，使得成立，求实数的取值范围。20.（本小题满分16分）设，且存在，使得成立。①若，试比较的大小；②若直线分别与的图像交于两点，且两点的连线被直线平分，求出的最大值。6用心

5、爱心专心靖江市第一高级中学2011——2012学年度第二学期期中考试高二数学（文科）答题卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）16.（本小题满分14分）17.（本小题满分14分）18.（本小题满分16分）6用心爱心专心19.（本小题满分16分）20.（本小题满分16分）6用心爱心专心靖江市第一高级中学2011——2012学年

6、度第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.32.3.4.5.96.椭圆7.8.9.10.311.12.13.114.②二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（1）2分6分（2）当时，即满足题意8分当时，，综上所述：14分16.（1）6分（2）14分17.（1）∵ABCD为直角梯形，AD=AB=BD，∴AB⊥BD，（1分）PB⊥BD，AB∩PB=B，AB，PB⊂平面PAB，BD⊥平面PAB，（4分）PA⊂面P

7、AB，∴PA⊥BD．（7分）（2）假设PA=PD，取AD中点N，连PN，BN，则PN⊥AD，BN⊥AD，AD⊥平面PNB，得PB⊥AD，又PB⊥BD，得PB⊥平面ABCD，∴PB⊥CD（10分）又∵BC⊥CD，∴CD⊥平面PBC，∴CD⊥PC，与已知条件PC与CD不垂直矛盾∴PC≠PD（14分）18.解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．（4分）（2）当0＜x≤100时，P=60当100＜x＜550时，当

8、x≥550时，P=51所以（10分）（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当x=500时，L=6000；当x=1000时，L=11000因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元．（16分）19.（1）证在上单调增4分所以8分（2）16分6用心爱心专心20.（1）由题意f(m)=m，f(n)=n　　∴　　∴m，n是方程ax2＋(b－1)x＋c=