江苏省兴化中学2011-2012学年高二数学下学期限时训练(二)试题 理 苏教版【会员独享】.doc

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1、江苏省兴化中学2011---2012学年度限时训练(二)高二数学理满分:160分时间:120分钟一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.复数+的虚部是▲.2.一物体的运动方程是,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在时的瞬时速度为____▲___.5米/秒3.展开式中的常数项是____▲___.4.如图所示,用5种不同的颜色涂这些长方形,让每个长方形都涂上一种颜色,且相邻的两个长方形涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用,则共有▲___种不同的涂色方法.12805.命题“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是____▲______.“若不是偶数

2、,则不都是奇数”6.设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则▲.17.方程的解为___▲__.8.设复数满足的条件是,那么的最大值为_▲__.39.用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有__▲个.1410.被7除时的余数是▲_.411.设直线y=分别与曲线和交于点M、N,则当线段MN取得最小值时的值为▲.12.某校高三年级共有六个班,现从外校转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为______▲_______.(用数字作答),,,……13.观察下列等式:5用心爱心专心猜想:▲().14.对于总有成立,则= ▲.4一、解答

3、题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.计算:(1);(2)答案:(1);(2)21016.设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围.解:若真,则;若真,则;由“或”为真,“且”为假,知、一真一假,得的取值范围.17.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3

4、大.解:(I)因为x=5时,y=11,所以(II)由(I)可知,该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而,5用心爱心专心于是,当x变化时,的变化情况如下表:(3,4)4(4,6)+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得,x=4是函数在区间(3,6)内的极大值点,也是最大值点;所以,当x=4时,函数取得最大值,且最大值等于42.答:当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品所获得的利润最大.18.从7名男生5名女生中,选出5人,分别求符合下列条件的选法种数有多少种?(1)、必须当选;(2)至少有2名女生当选;(3)选出5名同学,让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不

5、同工作,但体育委员由男生担任,文娱委员由女生担任.解:(1)除、选出外,从其它10个人中再选3人,共有的选法种数为,(种).(2)方法一:按女同学的选取情况分类:选2名女同学、3名男同学;选3名女同学2名男同学;选4名女同学1名男同学;选5名女同学.所有选法数为:(种).方法二:从反面考虑,用间接方法,去掉女同学不选或选1人的情况,所有方法总数为:(种).(3)选出一个男生担任体育班委,再选出1名女生担任文娱班委,剩下的10人中任取3人担任其它3个班委.用分步计数原理可得到所有方法总数为:(种).19.是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c

6、)对于一切正整数n都成立?证明你的结论。解假设存在a、b、c使题设的等式成立,5用心爱心专心这时令n=1,2,3,有于是,对n=1,2,3下面等式成立1·22+2·32+…+n(n+1)2=记Sn=1·22+2·32+…+n(n+1)2(1)n=1时,等式以证,成立。(2)设n=k时上式成立,即Sk=(3k2+11k+10)那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2=(3k2+5k+12k+24)=[3(k+1)2+11(k+1)+10]也就是说,等式对n=k+1也成立综上所述,当a=3,b=11,c=10时,题设对一切自然数n均成立20

7、.已知函数(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.(1)=. ∵x>0,………………………………………………………2分  当a>0时,的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+∞);……………………………4分  当a<0时,的单调增区间为(1,+∞),单调减区间为(0,1).……………………………

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