参数方程与普通方程的互化课件.ppt

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1、一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数①并且对于t的每一个允许值,由方程组①所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么①就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.参数方程典例剖析(学生用书P26)(0,2)分析:观察题目的特点.(1)可用代入消元法.(2)可用加减消元法,在转化过程中要保证等价性.例4:设P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点;(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c

2、的取值范围.规律技巧:像本例求x,y的代数式的取值范围时,常把普通方程化为参数方程,利用三角函数的值域求解.变式4:已知圆(x-1)2+(y-1)2=4上任意一点P(x,y),求x+y的最值.参数方程与普通方程的互化1、导入新课同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：例：2x+y+1=0直线抛物线椭圆阅读课本24页后，再回答思考：1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？2、在参数方程与普通方程互化中，要注意哪些方面？消去参数必须使x,y的取值范围保持一致.2、参数方程化为普通方程yxo(1,-1)代入消元法2、参数方程化为普通

3、方程oy三角变换消元法步骤：1、写出定义域（x的范围）2、消去参数(代入消元，三角变换消元)参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：课堂练习：D23、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？请同学们自学课本例4，思考并讨论：3、普通方程化为参数方程1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？请同学

4、们自学课本例4，思考并讨论：两个解的范围一样只取一个；不一样时，两个都要取.无限个（09广东（文））若直线（t为参数）垂直，则常数=______.与直线高考链接-6课堂小结：（1）写出定义域（x的范围）（2）消去参数(代入消元，三角变换消元）1、参数方程化为普通方程的步骤在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。注意：2、普通方程化为参数方程的步骤把含有参数等式代入即可3、（汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（理））已知点在曲线（为参数，）上，则的取值范围为______课后作业：