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《黑龙江省双鸭山市2012-2013学年高二数学上学期期中测试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双鸭山一中2012-2013学年高二上学期期中测试数学（理）试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1、抛物线的焦点坐标为()A、B、C、D、2、命题“存在R，0”的否定是.（）A、不存在R,>0B、存在R,0C、对任意的R,0D、对任意的R,>03、已知和是相互垂直的单位向量，则=（）A、1B、2C、3D、44、已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A、2x－y＋1＝0B、2x＋y＋1＝0C、2x－y－1＝0D、2x＋y－1＝05、命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”
2、的否命题是()A、若x,y都是偶数，则x+y不是偶数B、若x,y都不是偶数，则x+y不是偶数C、若x,y都不是偶数，则x+y是偶数D、若x,y不都是偶数，则x+y不是偶数6、已知命题,使命题,都有给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题④命题“”是假命题其中正确的是（）A、①②③B、③④C、②④D、②③7、下列命题：①若A、B、C、D是空间任意四点，则有＋＋＋＝；②是共线的充要条件；③若共线，则与所在直线平行；④对空间任意一点O6用心爱心专心与不共线的三点A、B、C，若＝x＋y＋z(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题
3、的个数是( )．A、1B、2C、3D、48、a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的()A、充分而不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（）A、y2＝12xB、y2＝8xC、y2＝6xD、y2＝4x10、平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且
4、
5、＝1，
6、
7、＝2，
8、
9、＝3，则
10、
11、等于( )．A、5B、6C、4D、811、椭圆＋y2＝1的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，
12、·＝0，则M到y轴的距离为()A．B.C.D.12、已知分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A、（1,8）B、C、D、二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13、平面两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是，则的长为14、若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为______.6用心爱心专心15、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．16、椭圆M:+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且
13、PF1
14、·
15、P
16、F2
17、的最大值的取值范围是［2c2，3c2］,其中c=,则椭圆M的离心率e的取值范围是________.三、解答题（包括17—22小题，共70分）17、（本题10分）设p:2x2-3x+1≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18、（本题12分）设向量计算以及与所成角的余弦值,并确定和的关系,使与轴垂直。19、（本题12分）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为,从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.（Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；（Ⅱ）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积。20、已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一
18、条渐近线方程为，且过点．（1）求双曲线方程；（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离。6用心爱心专心21、已知抛物线y2＝4x，过点(0，－2)的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点。（1）若·＝4，求直线AB的方程。（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0)，求n的取值范围。22、（本题12分）已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:x=分别交于M,N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长
19、度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由。双鸭山一中2012-2013学年高二上学期期中测试数学（理）试题答案一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案CDABDDCBBABD二、填空题（5分×4=20分）13、14、-115、016、三、解答题（70分）17、（10分）0≤a≤.18、（12分）=-216用心爱心专心20、（12分）（1）由题意，设双曲线方程为将点代入双曲线方程，得，即，所求的双曲线方程为（2）设双曲线上任意一点，则
