河北唐山一中2012-2013学年度高二数学第一学期期中试题 理.doc

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1、唐山一中2012—2013学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试卷命题人：王秋波张晶晶说明：1.考试时间120分钟，满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位.卷Ⅰ(选择题共60分)一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.直线x=0的倾斜角的大小为（）A．0B.C.D.不存在2.下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等

2、的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3.命题：若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为R的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.下列说法正确的是（）A.是真命题B.是假命题C.为假命题D.为假命题4.一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，则该几何体的体积为()．A．8B.C.D.45.抛物线的焦点坐标是().A.(a,0)B.(0,a)C.(0,)D.(0,－

3、)9高二理科数学期中考试（第页，共9页）6.双曲线的离心率小于2，则k的取值范围是()A.（-∞,0）B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-12,1)翰林汇7.设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A．1B．C．D．8.抛物线x2=4y的焦点为F，点A的坐标是(－1,8)，P是抛物线上一点，则

4、PA

5、+

6、PF

7、的最小值是（）A.8B.9C.D.109.如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，，，.则点到平面的距离是()A.B.C.D.10.

8、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A．8B.4C.2D.111.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）．A.B.C.D.12.如图，平面⊥平面，为正方形，，且分别是线段的中点.则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9高二理科数学期中考试（第页，共9页）卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中

9、横线上）姓名______________班级_____________考号______________13.是“直线与直线相互垂直”的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.14.14.如图在正方体中，异面直线所成的角大小为_____.15.已知集合A＝{(x，y)

10、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

11、kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是______.16.已知直线，有下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确的命题的题号为

12、_______.三.解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题p:与命题q:都是真命题，求实数a的取值范围.9高二理科数学期中考试（第页，共9页）18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD中点，E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；PAGDCBE（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；（Ⅲ）求直线AC与平面PCD所成角.19.（本题满分12分）已知动点与两

13、定点连线的斜率之积等于常数.(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)试根据的取值情况讨论轨迹C的形状.9高二理科数学期中考试（第页，共9页）20.（本题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.21.（本题满分12分）已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．(1)求动点P所在曲线C的方程；(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线

14、，对应的垂足分别为，求证:.9高二理科数学期中考试（第页，共9页）22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标.唐山一中2012—2013学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试卷答案一．选择题1-5BDBBC6-10