浙江省桐乡市第一中学2010-2011学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二数学(文)试题卷考生注意：1、考试范围：必修2全册+椭圆2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3分，共36分。1．若直线y＝3的倾斜角为α，则α的值是（）(A)0(B)(C)(D)不存在2．圆的圆心的横坐标为1，则等于（）(A)―2(B)―1(C)1(D)23．已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（）(A)(B)(C)(D)4．已知一个铜质的五棱柱的底面积为,高为，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）(A)(B)(C)(

2、D)5．自点作圆的切线，则切线长为（）[来源:高考资源网KS5U.COM](A)(B)(C)3(D)56．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7．已知直线，()，则它们的图形可能的是（）8．过正方形的顶点作线段⊥平面，且，则平面9用心爱心专心与平面所成的二面角的度数是（）(A)(B)(C)(D)9．在所在平面外有一点P，且PA=PB=PC，则P在内的射影是的（）(A)垂心(B)重心(C)外心(D)内心10．若满足，则直线必过定点（）(A)(B)(C)(D

3、)11．圆与轴交于两点，圆心为，若，则等于（）(A)-3(B)3(C)8(D)12．若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。13．椭圆的长轴长是___________．正视图侧视图俯视图14．过点，且与直线垂直的直线的方程为___________．15．如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，该几何体的体积为___________．16．一个正方体的外接球的体积是，则这个正方体的内切球的表面积是___________．17．已知点在直线上

4、，则的最小值为___________．18．过作直线交圆于两点，则中点的轨迹方程是___________．三、解答题：本题共6题，共46分。9用心爱心专心19．（本题6分）求过点，且圆心在直线上的圆的方程.21．（本题6分）已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.22．（本题8分）9用心爱心专心已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点）求的值.23．（本题10分）BENCAM如图，△为等边三角形，⊥平面，∥，，为的中点.求证：（1）平面；（2）求二面角的大小.[来源:Ks5u.com.Com]24．（本题10

5、分）9用心爱心专心设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点。（1）当时，求椭圆的焦点坐标；（2）确定的取值范围，并求直线的方程.桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二数学（文）[来源:高考资源网KS5U.COM]9用心爱心专心参考答案和评分标准一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3分，共36分。二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。13．114．15．16．17．318．[来源:学科三、解答题：本题共6题，共46分。19．（本题6分）【解】：设圆的标准方程为,（1分）根据已知条件可得,①（2分）,②（3分）,③（

6、4分）联立①,②,③,解得.（5分）所以所求圆的标准方程为（6分）20．（本题6分）【解】：设直线为（1分）交轴于点，交轴于点，（3分）9用心爱心专心（4分）得，或解得或（5分），或为所求（6分）21．（本题6分）【证明】：面，面面（3分）又面，面面，（6分）22．（本题8分）【解】：（1）所给方程可化为：（1分）若此方程表示圆，需满足，即∴的取值范围为（3分）(2)设的坐标分别为、，∵∴（4分）即，∴（5分）又由可得，∴，（7分）9用心爱心专心∴∴（8分）23．（本题10分）(1)证明:取的中点,连接则，（1分）∴且,则四边形是平行四边形.BENCAMD∴（2分）

7、∵⊥平面，∥，∴平面（3分）又平面，∴（4分）由是等边三角形边的中点,∴又，∴平面，[来源:高考资源网KS5U.COM]又,∴平面.（5分）(2)连接又平面，平面是二面角的平面角（8分）在中，，（9分）故二面角的大小为（10分）24．（本题10分）【解】：（1）当时，椭圆即（1分）9用心爱心专心（2分）所以焦点坐标是（3分）（2）依题意，可设直线AB的方程为，（4分）代入，整理得①（5分）设，，则是方程①的两个不同的根∴，且②（6分）由是线段AB的中点，得∴（7分）解得代入②得，即的取值范围是（8分）于是，直线的方程即（10分）9用心爱心专心