浙江省桐乡市第一中学2010-2011学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二数学(理)试题卷考生注意：1、考试范围：必修2全册+椭圆2、总分100分，时间120分钟。一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3分，共36分。1．若直线y＝3的倾斜角为α，则α的值是（）(A)0(B)(C)(D)不存在2．已知直线平行，则的值是（）（A）0或1（B）1或（C）0或（D）3．已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（）(A)(B)(C)(D)4．已知一个铜质的五棱柱的底面积为,高为，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（

2、不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）(A)(B)(C)(D)5．自点作圆的切线，则切线长为（）(A)(B)(C)3(D)56．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7．已知直线，()，则它们的图形可能的是（）8．过正方形的顶点作线段⊥平面，且，则平面与平面所成的二面角的度数是（）10用心爱心专心A1B1C1ABEC(A)(B)(C)(D)9．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中

3、点，则下列叙述正确的是（）。（A）与是异面直线（B）平面（C）平面（D），为异面直线，且10．若满足，则直线必过定点（）(A)(B)(C)(D)11．圆与轴交于两点，圆心为，若，则等于（）(A)-3(B)3(C)8(D)12．过正方体A1B1C1D1—ABCD的对角线AC1的截面是平行四边形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，CC1=2，当平行四边形AMC1N的周长最小时，则点B到平面AMC1的距离为()[来源:高考资源网]A．B．C．D．二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分

4、。13．椭圆的长轴长是___________．14．如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，该几何体的体积为.15．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为.16．一个正方体的外接球的体积是，则这个正方体的内切球的表面积是___________．17．点P(x,y)是曲线上一点,则的最小值为.18．过作直线交圆于两点，则10用心爱心专心中点的轨迹方程是___________．三、解答题：本题共6题，共46分。19.(本题6分)求经过点并且和两个坐标轴

5、围成的三角形的面积是1的直线方程20.(本题6分)如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C与ED所成的角的大小。21.(本题7分)在直角坐标平面内有一动点P,已知点A(-1,0),B(1,0),(1)求动点P的轨迹方程;(2)求过点(0,2)且与点P的轨迹仅有一个公共点的直线方程.22．（本题7分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；[来源:Ks5u.com.Com][来源:K

6、s5u.com.Com]10用心爱心专心23．（本题10分）如图，在三棱拄中，侧面，已知AA1=2,,（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下,求二面角的平面角的正切值.[来源:高考资源网KS5U.COM]24．（本题10分）设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点。（1）当时，过点P（0，1）且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求的长；（2）确定的取值范围，并求直线CD的方程.10用心爱心专心桐乡一中2010学年第一学期期中测试高二

7、数学（理）参考答案和评分标准一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共12题，每题3分，共36分。二、填空题：本题共6题，每题3分，共18分。10用心爱心专心13．114．15.16．17．18．三、解答题：本题共6题，共46分。19．（本题6分）【解】：设直线为（1分）交轴于点，交轴于点，（3分）（4分）得，或解得或（5分），或为所求（6分）20．（本题6分）(1)F为A1D1的中点，建立以点A为原点，以AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴的空间直角坐标系。……1分……2分10用心爱心专心即F为A1

8、D1的中点……3分（2）……4分……5分……6分…21．（本题7分）（1）设P(x,y)……1分……2分（2）设y=kx+2……7分22．（本题7分）【证明】：10用心爱心专心(2)设的坐标分别为、，∵∴即，∴（4分）又由可得，∴，（6分）∴∴（7分）23．（本题10分）(1)证（Ⅰ）因为侧面，故在△BC1C中，由余弦定理有故有……2而且平面……3（Ⅱ）以为原点为轴，设，则……5zyxEC1B1A1CBA由得即……610用心爱