四川省雅安中学10-11学年高一数学下学期期中考试【会员独享】.doc

《四川省雅安中学10-11学年高一数学下学期期中考试【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、雅安中学2010—2011学年高2013届第二学期期中试题数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将你认为正确的答案填涂在机读卡上，在试卷上作答无效）．计算的结果等于（）A.B.C.D.．等于（　　）Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.　．在等比数列中，则的值为（　　）A．－24B．24C．D．－12．已知、、

2、为△的三边,且,则角等于（）A.B.C.D.．在等差数列中，已知则等于（　　）A．15B．33C．51D．63．若，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．．已知等差数列中，前15项之和为，则等于（　　）A．B．6C．12D．-8-用心爱心专心．函数的最小正周期是（　　）A．B．C．D．．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A．13项B．12项C．11项D．10项．已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（　　）A．-B．-C．D．．已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.．已知

3、函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（）A.4016B.4017C.4018D.4019第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，直接把答案填在横线上）．已知,,则_____________．是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.．ABC中,已知,则ABC的形状为.．在等差数列中,是其前项的和,且,,则数列的前项的和是__________.-8-用心爱心专心三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，直接给出结果概不给分）1

4、7、(12分)设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.18、(12分)设等比数列的前项和为，，求数列的通项公式.19、(12分)已知为锐角,且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.-8-用心爱心专心20、(12分)在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.（I）求BC的长;（II）若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).21、(12分)已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式

5、;(Ⅱ)若，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4. 22、(14分)已知函数,为正整数.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;(Ⅲ)(4分)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.雅安中学2010—2011学年高2013届第二学期期中试题-8-用心爱心专心数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDABDDBBABCB二、填空题（每题4分分，共16分）13、1;14、13；15、直角三角形16、三、解答题（共74分）17、解:(Ⅰ)因为

6、 , 所以. 函数的最小正周期为 (Ⅱ)因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为118、解：设的公比为,由,知,所以且①两式相除，得，解得，或.将代入①式,得,所以;将代入①式,得,所以.-8-用心爱心专心19、解:(Ⅰ), 所以,, 所以 (Ⅱ) 因为,所以,又, 所以, 又为锐角,所以, 所以20、解:(I)在中, 则 由正弦定理得到,, 将AB=4代入上式,得到(米) (II)在中,,,所以 因为, 得到, 则, 所以(米) 答:BC的长为米;桃树顶端点C离地面的高度为7.16米。-8-用心爱心专心21、解:(Ⅰ)∵数列{an}的前n项

7、和为∴当n=1时，a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n∴an=n(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得∴{bn}是以b1=1为首项,为公比的等比数列.∴∴两式相减得:∴Tn<422、解:(Ⅰ)=1;===1;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即由,①得②由①+②,得∴,(Ⅲ)解：∵,∴对任意的.∴即.-8-用心爱心专心∴.∵∴数列是单调递增数列.∴关于n递增.当,且时,.∵∴∴∴.而为正整数,∴的最大值为650-8-用心爱心专心