江苏省盐城中学10-11学年高一数学下学期期中考试【会员独享】.doc

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1、江苏省盐城中学2010—2011学年度第二学期期中考试高一年级数学试题一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上）1.计算的值是▲.2.等差数列,公差,则▲.3.在中，已知则▲.4.不等式的解是▲.5.在等比数列中，若，则=▲.6.已知则的最小值为　▲　　．7.已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式▲　　．8.已知为等差数列，++以表示的前项和，则使得达到最大值的是▲.9.锐角中，若的面积为，则边▲.10.设为等比数列的前项和，，则▲.11.已知为锐角,则▲.12.三内角为，若关于x的方程有一根

2、为1，则△ABC是▲三角形.-8-用心爱心专心13.若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是▲．14.把公差为的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…，数列的前项的和为.若，，．则数列的前100项之和=　　▲.二．解答题（共6小题，计80分，解答题请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15.已知，，．若∥，求的值；若求的值．16.已知.当不等式的解集为时，求实数的值；若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.17.在中，分别为其内角的对边，且-8-

3、用心爱心专心求角的大小；若，求边的大小.18.已知数列{}满足且求数列{}的通项公式；记数列，且数列的前项和为求;在的前提下,问从第几项开始数列中的连续20项之和等于102？19.市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.求原棚户区建筑用地中对角两点的距离；请计算出原棚户区建筑用地的面积及圆的半径；因地理条件的限制，边界不能变更，而边界可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点使得棚户区改造的新建筑用地的面积最

4、大，并求最大值．ABCDPO-8-用心爱心专心20.设等比数列的前项和为，公比为若成等差数列，求证：成等差数列；若为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项，若不存在，请说明理由；若为大于1的正整数，试问中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由.盐城中学2010-2011高一第二学期期中考试数学答题纸(2011.4)一、填空题(14×5＝70分)1、2、13、4、或5、36、47、8、209、10、11、12、等腰三角形13、14、二、解答题（共80分）15、（本小题12

5、分）解：(Ⅰ)因为∥，所以．则．……………………………6分（Ⅱ）因为所以即…………………………8分因为，所以，则．……………………12分-8-用心爱心专心16、（本小题12分）解：(Ⅰ)即∴∴…………………3分∴或（若用根与系数关系算对）…………………6分(Ⅱ)，即即…………………8分∴恒成立∴………………12分-8-用心爱心专心17、（本小题14分）解：（Ⅰ）由，得，……………3分即．∴,故．……………7分（Ⅱ）由，得，∴．…………11分∵，∴，解得．…………14分18、（本小题14分）（Ⅰ）依题意得………………4分（Ⅱ）………………8分(3)记

6、数列从第项开始的连续20项和为,………………10分所以………………14分19、（本小题14分）解：(Ⅰ)，由余弦定理得：∴∵∴，∴……4分(Ⅱ)S四边形ABCD=（万平方米）由正弦定理得：（万米）（万米）………………8分S四边形APCD=，又设AP=x，CP=y，则由余弦定理得：∴，当且仅当x=y时取“＝”∴S四边形APCD=（万平方米）∴作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，最大面积为万平方米.………………14分另解:在中，，设且利用正弦定理求后得:，当时，面积取最大值.-8-用心爱心专心20、（本小题14分）解:(Ⅰ)由成等差数列且得：

7、………………4分(Ⅱ)由成等差数列且得：可以写出多组：………………9分假设存在两项使则有即………………11分当为奇数时，为奇数，为偶数，不成立；当为偶数时，为偶数，为奇数，不成立.中不存在项，使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和.………………14分-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心