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《河南省济源市2012-2013学年高二数学3月月考试题（无答案）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济源一中2011级3月月考数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；每小题有且只有一个正确答案。）1.设p：在(－∞,＋∞)内单调递减；q：,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设i为虚数单位,,则A.1B.—5C.5D.—13.函数的单调递增区间是A.B.C.D.4.用数学归纳法证明等式,验证时,左边应取的项是A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+45.函数,的图像是6.已知函数,则的大小关系是A.B.C.D.7.已知函数f(x)的定义域为,其导函数的图像如图所示．则对于任意x和,下列结论正确的是①
2、恒成立；4②；③；④>；⑤<．A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤8.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说：“是乙或丙获奖”,乙说：“甲、丙都未获奖”,丙说：“我获奖了”,丁说：“是乙获奖”,四位歌手的话只有两名是对的．则获奖的歌手是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.曲线上的点到直线的最短距离是A.B.C.D.010.已知函数,把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,该数列的前n项的和,则＝A.45B.55C.D.11.若函数的图像经过四个象限,则实数的取
3、值范围是A.B.C.D.12.若在曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0(或y=f(x))的“自公切线”．下列方程：①x2—y2=1;②y=x2—
4、x
5、；③y=3sinx+4cosx；④
6、x
7、+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；请将正确答案填入对应的横线上。）13.是复数,(其中表示的共轭复数)．已知的实部是,则的虚部为____________．14.过抛物线的焦点作直线,与抛物线交于两点,为准线上一点,若直线与直线4的斜率之和为,则点的坐标为____________．15.已
8、知函数在与时都取得极值．若对,不等式恒成立,则的取值范围为____________．16.有一个数阵排列如下：则第20行从左至右第10个数字为____________．三、解答题（本大题共6个小题，请在相应区域作答，并写出完整步骤。）17.（本小题满分10分）如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形．（1）将四边形ABCD的面积表示为的函数；（2）求的最大值及此时的值．18.（本小题满分12分）已知命题p：在上是增函数；命题q：函数存在极大值和极小值．求使命题“且”为真命题的的取值范围．19.（本小题满分12分）设都是正数,求证：．20.（本小题满分12分）已
9、知函数在处取得极值为2．4（1）求曲线上过原点的切线方程；（2）设曲线上任意一点处的切线斜率为k,求k的取值范围．21.（本小题满分12分）在各项为正的数列中,数列的前n项和Sn满足．（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．4
