陕西省长安一中2011届高三数学综合模拟（一）理【会员独享】.doc

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1、陕西长安一中2011届高三综合模拟（一）数学（理）试题一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题，50分）。1.已知集合，，为实数集，则=()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位)的虚部是()A.B.C.D.3.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位4.已知是二项式（为常数）展开式中有理项的个数，则展开式的中间项为（）A.B.C.D.5.若函数,若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.执行右图所给的程序框图，输出的S的值等于(

2、)A.17B.25C.26D.377.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）9用心爱心专心A．B．C．D．9.已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）A．B．C．D．10.定义两种运算：，，则函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横

3、线上（共5小题，25分）.11．已知向量，若则的最小值为．12．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　．13．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，，则满足的概率是.14．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________.15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

4、A．（选修4—4坐标系与参数方程）若分别是曲线和上的动点，则两点间的距离的最小值是.B．（选修4—5不等式选讲）若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围为__________.C.（选修4—1几何证明选讲）如图，圆O的割线PBA过圆心9用心爱心专心O,弦CD交AB于点E，且∽，则PE的长等于________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，75分）16.已知数列{}满足⑴求数列{}的通项公式；⑵求数列{}的前.17.已知平面向量，，，其中，且函数的图象过点．（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横

5、坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．ABCC11B1A1D18.(12分)如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值.9用心爱心专心19．（12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽

6、样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.20.(本题13分)设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.21.(本题14分)设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.(1)求函数,的表达式；(2)设函数,求函数的最小值；(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.9用心爱心专心参考答案一、选择题：每小题给出的

7、四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题，50分）。题号12345678910答案BDABCCCDBA二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（共5小题，25分）.11.412.13.14.415.A.B.C.3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，75分）16.解（1）设数列的前n项和为,则………………2分……………………………………………………………6分（2）由①②………………………………………8分由②-①得，………………………．．……10分…………………………………………………………．．12分

8、17.解：（1）……………………1分……………………………2分9用心爱心专心，……………………………4分即∴，而，∴．……………………………6分（2）由（1）得，，于是，即．……………………………9分当时，，所以，………