陕西省长安一中2011届高三数学第五次质量检测试题 理【会员独享】.doc

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1、陕西省长安一中 高2011级高三第五次质量检测 数学试题（理）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={－1，0，1}，B={y

2、y=cosx，x∈A}，则AB=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2．设x是实数，则“x>0”是“

3、x

4、>0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（第5题）3．已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．//

5、B．//,////C．//D．//,////4．设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（　　）A．10B．12C．13D．145．执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B．C．D．6．设向量,满足:,,,则与的夹角是（）-7-用心爱心专心A．B．C．D．7．一个多面体的三视图分别是正方形．等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为9（）A．B．C．D．8．已知，则下列结论中正确的是（）A．函数的周期为2；B．函数的最大值为1；C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；D．将的图象向右平移个单位后得到

6、的图象；9．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．，对使，则ɑ的取值范围是（）A．B．C．D．试卷Ⅱ（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．11．若，其中是虚数单位，则．12．从5名男医生．4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男．女医生都有，则不同的组队方案共有种（数字回答）．13．在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四

7、面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为”-7-用心爱心专心14．定义在R上的偶函数满足且在[—1，0]上是增函数，给出下列四个命题：①是周期函数；②的图像关于对称；③在[1，2]上是减函数；④，其中正确命题的序号是。（请把正确命题的序号全部写出来）15．（考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做．则按所做的第一题评阅计分）A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则=B．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围

8、是；C．（选修4—1几何证明选讲），AB为圆O的直径，弦AC．BD交于点P，若AB=3，CD=1，则=；三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数．（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值．17．（本小题满分12分）甲．乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p（p>）,且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求p的值；（2）设表示比赛停止时已比赛

9、的局数，求随机变量的分布列和数学期望E18．（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，，．分别是．的中点，，．（I）求证：∥平面；（II）求证：平面平面；（III）求二面角的余弦值．19．（本题满分12分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列．的通项公式；-7-用心爱心专心（2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn．20．（本小题满分13分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的

10、左．右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数处取得极值。（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间；（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案BADCCDADCA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．11．112．7013．14．①②

11、④15．A．；B．a>-1；C．．三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）解：（1）-7-用心爱心专心由题意知，即∵即∴（2）∵pap££-4即，17．（本小题满分12分）解：（1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故，解得（2）依题