陕西省长安一中2011届高三数学综合练习二理

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1、陕西长安一中2011届高三综合练习（二）数学试题择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题，50分）。1.设集合，，，则=（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数,对应的点分别为、.若为线段的中点，则点对应的复数是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，已知两点，则

2、AB

3、的值是（）A．B．C．D．14.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A.12种B.18种C.36种D.54

4、种5.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）A.k＞4?B.k＞5?C.k＞6?D.k＞7?7.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D．8.已知直线交抛物线于、两点，则△（）A.为直角三角形B.为锐角三角形C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能9.已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为()A.25B.50C.100D.不存在

5、10.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，，则的值为（）A.4017B.4018C.4019D.4021二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（共5小题，25分）.11．曲线与直线以及轴围成的两块封闭图形的面积之和为.12.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．13.半径为r的圆的面积，周长，若将r看作上的变量，则①，①式可以用语言叙述为：圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子②，②：.②式可用语言叙述

6、为：.14.若，则函数的最大值为.15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—4坐标系与参数方程）将参数方程（为参数）化为普通方程是.B．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是.C．(选修4—1几何证明选讲）如图，在中，是高线，是中线，，于，且，则.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，75分）16.已知△中，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.17.已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.（I）

7、求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求的最大值.18．（本小题满分12分）在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：（I）该考生得40分的概率；（II）该考生得多少分的可能性最大？（III）该考生所得分数的数学期望．ABCDDEFGA1B1C1D1

8、19.如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.20.(13分)已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且（I）求a,b的值；（II）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角；21.(14分)已知函数g(x)=在上为增函数，且，f(x)=mx-(I)求的值；(II)若f(x)-g(x)在上为单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）设，若

9、在上至少存在一个，使得成立，求m的取值范围.参考答案一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（共10小题，50分）。题号12345678910答案ACDBCABAAD二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（共5小题，25分）.11.12.13.②式为，用语言叙述即为球的体积的导数等于球的面积的函数14.-815.A．B．C．4．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6小题，75分）16.解：（Ⅰ）因为，所以.……………………2分因为，所以.所以.…………………

10、……………………………………4分因为，所以.………………………………………6分（Ⅱ）因为，………………………………………7分所以.………………8分所以当时，取得最小值.此时（），于是.……………………………10分所以.………………………………………12分17.解：（I）因为是函数的两个零点，所以是方程的两根，故有.因为公比大于1，所以，则.……………………………….3分所以，等比数列的公比为，.……………………6分（II）.所以，数列是首项为3，公差为2