陕西省长安一中2011届高三数学综合练习二理

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1、陕西长安一中2011届高三综合练习(二)数学试题择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求(共10小题,50分)。1.设集合,,,则=()A.B.C.D.2.在复平面内,复数,对应的点分别为、.若为线段的中点,则点对应的复数是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,已知两点,则

2、AB

3、的值是()A.B.C.D.14.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有()A.12种B.18种C.36种D.54

4、种5.已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是()A.B.C.D.6.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?7.如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A.B.C.D.8.已知直线交抛物线于、两点,则△()A.为直角三角形B.为锐角三角形C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能9.已知等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为()A.25B.50C.100D.不存在

5、10.已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,,则的值为()A.4017B.4018C.4019D.4021二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(共5小题,25分).11.曲线与直线以及轴围成的两块封闭图形的面积之和为.12.已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是.13.半径为r的圆的面积,周长,若将r看作上的变量,则①,①式可以用语言叙述为:圆的面积的导数等于圆的周长的函数。对于半径为R的球,若将R看作上的变量,请你写出类似于①的式子②,②:.②式可用语言叙述

6、为:.14.若,则函数的最大值为.15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A.(选修4—4坐标系与参数方程)将参数方程(为参数)化为普通方程是.B.(选修4—5不等式选讲)不等式的解集是.C.(选修4—1几何证明选讲)如图,在中,是高线,是中线,,于,且,则.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共6小题,75分)16.已知△中,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.17.已知是公比大于1的等比数列,是函数的两个零点.(I)

7、求数列的通项公式;(II)若数列满足,且,求的最大值.18.(本小题满分12分)在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(I)该考生得40分的概率;(II)该考生得多少分的可能性最大?(III)该考生所得分数的数学期望.ABCDDEFGA1B1C1D1

8、19.如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G..(Ⅰ)求证:∥;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体的体积.20.(13分)已知椭圆的右焦点为F,右准线与x轴交于E点,若椭圆的离心率e=,且(I)求a,b的值;(II)若过F的直线交椭圆于A,B两点,且与向量共线(其中O为坐标原点),求与的夹角;21.(14分)已知函数g(x)=在上为增函数,且,f(x)=mx-(I)求的值;(II)若f(x)-g(x)在上为单调函数,求m的取值范围;(Ⅲ)设,若

9、在上至少存在一个,使得成立,求m的取值范围.参考答案一、选择题:每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求(共10小题,50分)。题号12345678910答案ACDBCABAAD二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(共5小题,25分).11.12.13.②式为,用语言叙述即为球的体积的导数等于球的面积的函数14.-815.A.B.C.4.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共6小题,75分)16.解:(Ⅰ)因为,所以.……………………2分因为,所以.所以.…………………

10、……………………………………4分因为,所以.………………………………………6分(Ⅱ)因为,………………………………………7分所以.………………8分所以当时,取得最小值.此时(),于是.……………………………10分所以.………………………………………12分17.解:(I)因为是函数的两个零点,所以是方程的两根,故有.因为公比大于1,所以,则.……………………………….3分所以,等比数列的公比为,.……………………6分(II).所以,数列是首项为3,公差为2

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