高考数学复习点拨 数列复习精要新人教A版.doc

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1、数列复习精要数列是高中数学的重要内容之一，它在高中数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性．数列与函数、三角、解析几何、立体几何等都有着广泛的联系．数列的学习有助于综合能力的培养，也是今后选修部分和进一步学习高等数学的基础．　　本章重点：数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前项和公式及其应用．难点：如何利用数列的有关知识及等差数列与等比数列的性质解决一些综合性问题．一、本章涉及的思想方法1．函数思想．数列是一种特殊的函数，从函数的角度学习数列，对数列的概念会理解得更深刻一些，同时也丰富了函数的内容；2．方程思想．用方程观点分析问题，是学习数列的基本观点和基本方

2、法，等差数列和等比数列的基本公式给出了有关量之间的关系，已知它们（）中的三个量，通过列方程（组），可以“知三求二”；3．转化思想．本章主要的转化方法有：①已知和未知的转化．例如求数列的通项公式，数列求和以及和的互化等；②特殊与一般的转化．例如求数列的通项公式．　　4．类比思想．等差数列与等比数列是两类基本的数列，通过对定义、通项、求和公式、中项公式及性质的类比，可以加深对它们的理解和应用．二、等差数列与等比数列的基本概念三、等差数列与等比数列的性质用心爱心专心1．单调性：在等差数列中（1）为递增数列；（2）为递减数列；（3）为常数列．注：非零常数列既是等差数列又是等比数

3、列．在等比数列中（1）或为递增数列；（2）或为递减数列；（3），为非零常数列；（4）为摆动数列．2．项的性质：在等差数列中（1），；（2）；（3）成等差数列，公差为；（4）若的公差为，则仍为等差数列，公差为；（5）成等差数列，公差为．在等比数列中（1），；（2）；（3）成等比数列，公比为；（4）若的公比为，则仍为等比数列，且公比为；用心爱心专心（5）仍成等比数列，公比分别为．3．前项和的性质：（表示偶数项之和，表示奇数项之和）在等差数列中（1）若为偶数，，，，，；（2）若为奇数，，，（项数与中间项的积），（中间项），（项数加1比项数减1）；（3）成等差数列，公差为．在等

4、比数列中（1）项数为偶数，，；（2）当且为奇数或时，成等比数列．公比为．注：前项和的性质不必死记，可以通过前项和公式和通项公式及相关性质来推导．一、等差数列与等比数列判定方法类比用心爱心专心一、数列的实际应用数列有着广泛的实际应用，是反映自然数规律的基本数学模型．数学应用题题的学习是提高分析问题、解决问题能力的有效途径．应用问题的背景丰富，知识涉及面广，这就要求我们具有较强的阅读理解能力，知识涉及面广，这就要求我们具有较强的阅读理解能力，捕捉信息的能力和归纳抽象的能力．建立数列模型时，应明确是等差数列模型、等比数列模型，还是递推数列模型；是求还是求的问题．常见的数列模型

5、：（1）储蓄模型①单利公式．利息按单利计算，本金为元，每期利率为，存期为，则本息和；②复利公式．按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，存期为，则本息和．（2）分期付款模型若贷款元，个月将贷款全部付清，月末付款，月利率为，那么每月付款款额为．（3）产值模型　原来产值的基础数为，平均增长率为，对于时间的总产值．用心爱心专心