高考数学复习点拨 等比数列的性质及应用新人教A版.doc

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1、等比数列的性质及应用　　与等差数列一样，等比数列也有根据其概念或通项得出的一些重要性质，运用其性质可以使解题更为简便．　　一、若项数为的等比数列前项和与前项积分别为与，次项和与次项积分别为与，最后项和与最后项积分别为与，则，，成等比数列，，，亦成等比数列．例1已知一个等比数列的前项和为12，前项和为48，求其前项和．解：由题设，可知，，．故该数列前项的和为．例2设等比数列的前项和为，若，求．解：成等比数列，也成等比数列，即，解得或（不合题意，舍去）．．二、一般地，如果皆为自然数，且（两边的自然数个数相等），那么当为等比数列时，有．例3在等比数列中，若

2、，求．解：，，．三、公比为的等比数列，从中取出等距离的项组成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为（为等距离的项数之差）．例4在等比数列中，若，，求．用心爱心专心　　解：由性质可知，依次4项的积为等比数列，设公比为．　设，，．用心爱心专心