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《宁夏银川一中11-12学年高一数学上学期期末考试【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1.函数f（x）=()A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=03.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则ABCDA1B1C1D1C.若，，则D.若，，则4.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C
2、的大小为（）A.300B.450C.600D.9005.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．B.C.D.都不对6.如图,E､F是AD上互异的两点,G､H是BC上互异的两点,由图可知,①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是()A.①③B.②④C.①④D.①②7.直线，和交于一点，则的值是()A．B.C.2D.-28.已知直线与直线平行，则的值为()A．B.C.1D
3、.9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．B．C．D．10．已知a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()-6-用心爱心专心A．B．C．D．11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为()A．B．C．D．ABCDA1B1C1D112.正方体-中，与平面所成角的余弦值为()A．B.C.D.二、填空题(每小题4分，共16分)13.把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗
4、，则圆柱的高为____.14.圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为.15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_____________．16.已知直线经过点，并且与点和点的距离相等，则直线的方程为________________.三、解答题17．(8分)已知两条直线为何值时，①相交；②平行；③垂直。18．(8分)已知线段AB的端点A的坐标为，端点B是圆上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形。19．（10分）-6-用
5、心爱心专心84468000006已知某几何体的三视图，如图（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的表面积S.20.（10分）已知ABC的顶点A，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.CBAC1B1A121．（10分）如图，在直三棱柱中，AB=1，，BC=2.(1)证明：；（2）求二面角A——B的余弦值。22.（10分）如图所示,在正三棱柱中,，点为棱的中点.(1)求证:∥平面（2）求所成角的正切值.-6-用心爱心专心参考答案一、选择题（每
6、题4分，共48分）1.C2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空题（每题4分，共16分）13.4R14.15.16.三、解答题17.（8分）解：（1）相交时，满足，得（2）∥时，满足，得（3）时，满足，得18.（8分）解：设∵M是线段AB的中点，又A（4,3）∴得又在圆上∴整理得为点M的轨迹方程，点M的轨迹是以（2，）为圆心，半径为1的圆。19.（10分）解：（1）(2)20.(10分)解（1）由A（1,3）及AC边上的高BH所在的直线方程得AC所在直线方程为又AB边上的中线
7、CM所在直线方程为由得C（-1,0）-6-用心爱心专心（2）法一：设B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点，则M（由已知得得B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为法二：设M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点,则B（2a-1,2b-3）由已知得得M（2,2）∴B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为21.(10分)(1)证明:由直棱柱的性质可得,∴C1B1A1BCAD∵在∴又∴又∴(2)解:由已知可得∴由（1）可得在等腰在等腰M又在为所求二面角的余弦值。22．（10分）-6-用心爱心专心（1）
8、证明：又D是AB的中点，可得MD∥AC1，又∴∥（证法二：可取∥平面从而得证）（2）可由已知条件证明E过B作，则∴是所成的角由已知可得∴∽由BD=AB=1,BB1=2得即BB1与平面CDB1所成角的正切值为.-6-用心爱心专心
