重庆一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、秘密★启用前2013年重庆一中高2014级高二下期半期考试数学试题卷（文科）数学试题共4页．满分150分．考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的性名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集，集合，，

2、则为(　　)A．{1,2,4}B．{2,4,5}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2.命题“若则”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（）A．1B．2C．3D．都有可能3.已知，则向量与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°4.在中，若，则的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．不能确定5．函数图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.6.设，则的大小关系是（）A．B．C.D．7.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度

3、，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是(　　)A.B.C.D.8.“”是“函数的最小正周期为”的()A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　C.充要条件　D．既不充分也不必要条件-7-9．（原创）若函数恰有四个单调区间,则实数的取值范围()A.B.且C.D.10.（原创）已知函数,且方程在区间内有两个不等的实根,则实数的取值范围()A.B.C.D.[2,4]二.填空题.(共5题,每小题5分,共25分)11.=.12.（原创）已知命题：“函数和的图像关于轴对称”，则是命题；（填“真”或“假”）13.=.14.已

4、知为锐角，且，则=_________.15.（原创）已知函数,对任意,都有,则函数的最大值与最小值之和是.三.解答题.(共75分)16.(13分)已知为平面向量,.(1)求的值;(2)若,求实数的值.17.(13分)已知函数在处取得极值.(1)求;(2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值.-7-18.(13分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角，且,求的值.19.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若.(1)求角B;(2)若的面积为,求函数的单调增区间20.(12分

5、)设集合,函数.(1)若且的最小值为1;求实数的值(2)若,且,求的取值范围.21.（原创）(12分)已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有.(1)求函数在点处切线的斜率;(2)求的解析式;-7-(3)设,对任意,都有.求实数的取值范围命题：王吉勇审题：张伟2013年重庆一中高2014级高二下期半期考试（本部）数学答案（文科）2013.5一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1--5:BBCAC6--10:DAABC-7-二、填空题：本

6、大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11.12.假13.14.15.3三.解答题.(共75分)本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解:(1)设∴∴∴∴∴(2)∴∴17.解:∵(1)∴∴∴（2）因为其为奇函数∴∴令∴或1∵∴∴当∴在处有极大值无极小值.18.解:(1)∴的最小正周期,值域(2)∵∴-7-19.解:(1)∵∴又∵∴∴(2)∴∴∴令得单调增区间20.(1)令,在最小为∴(2)当当令∴.∵∴∴∴∴∴21.解:(1)∵∴(2)∵∴∴∵对恒成立.即:

7、恒成立-7-∴∴∴(3)∴∴对恒成立即:令,则∴∴-7-