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时间:2020-06-28
《高中数学 直线与抛物线的位置关系学案 新人教版选修1-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与抛物线位置关系学案巩义二中数学高二(文科)备课组一﹑学习目标:类比直线与双曲线的位置关系的研究,尝试探究直线与抛物线的位置关系,进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二﹑学习重点:直线与抛物线的位置关系三﹑知识链接:(1)直线与双曲线的位置关系有哪些?是如何研究的?(2)当直线与双曲线相交时,如何求弦长?(3)涉及弦的中点问题,如何解决?四﹑问题探究1﹑已知抛物线的方程为,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点?思考:直线与抛物线的位置关系的讨论,
2、和双曲线完全一样吗?练习:过点(-3,2)的直线与抛物线只有一个公共点,求此直线方程。2﹑过抛物线(>0)的焦点作倾斜角为θ的直线l,设l交抛物线于A,B两点.(1)求∣AB∣;(2)求∣AB∣的最小值。练习:抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程。3﹑已知抛物线,过点Q(2,1)做一条直线交抛物线于A﹑B两点,试求弦AB的中点的轨迹方程。4﹑已知抛物线,点P是抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6),求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和的最小
3、值。五﹑巩固练习1﹑与直线平行的抛物线的切线方程为()A.B.C.D.2﹑过抛物线()的焦点F作倾斜角为θ的弦,则弦长等于()A.B.C.D.3﹑抛物线与直线交于两点A与B,F是抛物线的焦点,则∣FA
4、+∣FB∣=_____4﹑已知抛物线,过P(4,0)的直线与抛物线交于A(,)﹑B()两点,则+的最小值是_____5﹑抛物线上到直线的距离最小的点P的坐标为_____6﹑过点M(2,0)作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,求∣AB∣。
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