函数的概念讲课.ppt

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1、复习回顾初中学习的函数概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数；x是自变量，y是因变量。函数的概念情景引入实例1：学生的好奇心指标随年龄增长的变化规律情景引入实例2：中国从1998年到2002年，每年的国内生产总值情景引入实例3：电路中电压U=220V,电流I与电阻R之间的变化规律归纳分析共同点：（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系概念形成定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数

2、.概念形成定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.二：判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

3、x

4、（2）

5、y

6、=x（3）y=x2（4）y2=xD一：下列图象能表示函数图象的是（）xy0xy0xy0xy0(A)(C)(D)(B)练一练概念分析定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.自变量的取值范围(数集A)叫做这个函数的定义域如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a

7、处的函数值，记作所有函数值构成的集合叫做函数的值域概念分析定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.入口机器内部出口例1：类型一：求函数的函数值精讲精练练习：小结：求函数值问题，首先确定出对应法则f的具体含义，再代入求值。概念分析定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作对应法则定义域值域函数的两要素：定义域和对应法则精讲精练例2：练习：小结：(1)分式的分母不为0(2)偶次根

8、式里的数要大于或等于0类型二：求函数的定义域(4)在实际问题中，还要符合实际情况。定义域就是使函数有意义的x的取值集合精讲精练例3：判断下列式子是否是同一函数观察函数的定义域和对应法则是否相同类型三：判断两个函数是否是同一函数练习：判断下列各组式子是否是同一函数集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).R(－∞,+∞)数轴上所有的点练一练：完成下列集合与区间的

9、互化：区间的几点说明：1：区间是集合的另一种表示形式2：写区间要注意左小右大和端点的开闭3：无穷大使用时要注意正负内容小结函数的概念定义域值域对应法则二：同一函数和如何验证两变量是否具有函数关系三：区间的概念一：课外拓展书面作业课本P34页4，5题讲授新知区间的概念：二：判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

10、x

11、（2）

12、y

13、=x（3）y=x2（4）y2=x练一练一：判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0xy0xy0xy0(A)(C)(D)(B)D例3：练习：类型三：求函数的函数值小结：求函数值问题，首先确定出函数的对应法则f的具体含义，再代入求值。精讲精

14、练概念分析定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作入口机器内部出口变式延伸概念形成定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作所有函数值构成的集合叫做函数的值域