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时间:2020-06-10
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1、1.2.1函数的概念传统概念:(初中)定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值和他对应,那么就说y是x的函数,其中,x叫自变量,y叫因变量。.请思考:(1)y=1是函数吗?(2)y=x与是同一个函数吗?实例1、一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度随时间变化的规律是实例2、下图曲线表示南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况.(2001年达到26百万平方千米)实例3、“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系
2、数变化情况时间(年)1991199219931994...2001城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.9...37.9思考并回答:以上三个实例的变量之间的关系有什么共同点?1、都涉及两个数集2、两个数集间有一种确定的对应关系即,按照某种对应关系f:对于数集A中的每一个x,在数集B中都有唯一确定的y与它对应,记作f:AB一、函数的概念设是非空的数集,如果按照某个确定的、对应关系,使对于集合中任意一个数,在集中都有唯一的数和它相对应,那么就合为从集合到集合的一个函数.称:记作:x叫
3、自变量,x的取值范围A叫函数的定义域,与x相对应的f(x)值叫做函数值,函数值的集合叫函数的值域。想一想:这个概念和传统概念的一致性说一说:理解这个概念应该注意些什么?1、A、B都是非空数集2、A对应到B时,A中元素的任意性和B中元素的唯一性3、函数有三要素:定义域、值域和对应法则练习1:判断下列对应关系是否是函数?矩形三角形梯形123456712356781235678三、函数符号y=f(x)f(x)有三个含义1、表示因变量y2、表示与x对应的函数值3、表示对应关系实例1=f(t)y=f(x)是函
4、数概念的符号语言,表示整个概念下面我们来看看f(x)能表示些什么?思考一下:用函数的定义解释所学过的一次函数、二次函数、反比列函数?函数一次函数二次函数反比列函数a>0a<0对应关系y=kx+by=ax2+bx+cy=定义域RRRR值域RR练习2:判断下列能否表示函数y?(1)y=1;(2)练习3:求下列函数的定义域1)2)小结:1、理解函数的概念2、掌握函数三要素:定义域、值域、对应法则3、理解f(x)的含义,作业:P19,练习题1,做在书上P24,A组题1、3,做在本子上图形语言图像、列表等
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