广东省珠海市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、珠海一中2012—2013学年度上学期期中考试高二年级数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、两条直线与垂直的充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）3、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．4、已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）5、方程表示双曲线，则的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）或6、过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（）（A）3（B）2（C）1（D）012用心

2、爱心专心7、已知圆和直线相交于P,Q两点，则的值为（O为坐标原点）（）（A）12（B）16（C）21（D）258、已知抛物线上一定点和两动点，当时，点的横坐标的取值范围是（）（A）（B）（C）[，1]（D）二、填空题（每小题5分，共20分）9、如果三点在同一条直线上，那么的值是。10、圆上到直线的距离为的共有个。11、椭圆的两个焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是；12、双曲线的渐近线方程为，两顶点间的距离为6，则它的方程是；13、已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆上的点，则的最小值为。14、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为

3、_____。12用心爱心专心高二年级数学（理科）答题卷二、填空题（每小题5分，共30分）9、；10、；11、；12、；13、；14、。三、解答题15、（本题满分10分）已知三角形的顶点坐标为，是边上的中点。（1）求中线所在的直线方程；（2）求中线的长16、（本题满分14分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．12用心爱心专心17、(本题满分14分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，以为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的

4、直线与抛物线的位置关系，并证明。18、（本题满分14分）设为椭圆上的动点，为定点，已知的最小值为1，求的值.12用心爱心专心19、（本题满分14分）设双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线相交于两点，直线的斜率为，且;（1）求双曲线的离心率；（2）如果为双曲线的左焦点，且到的距离为，求双曲线的方程。12用心爱心专心20、（本题满分14分）如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。(Ⅰ)求直线与直线交点M的轨迹方程;(Ⅱ)设动圆与相交四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。12用心爱心专心高二年级数学（理科）试卷答案一、选择题（每小题

5、5分，共40分）1、“”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、两条直线与垂直的充分不必要条件是（C）（A）（B）（C）（D）3、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（A）A．B．C．D．4、已知是以为焦点的椭圆上的一点，若12用心爱心专心，则此椭圆的离心率为（D）（A）（B）（C）（D）5、方程表示双曲线，则的取值范围是（C）（A）（B）（C）或（D）或6、过原点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（D）（A）3（B）2（C）1（D）07、已知圆和直线相交于P,Q两点，则的值为（O为坐标原点）（C）（A

6、）12（B）16（C）21（D）258、已知抛物线上一定点和两动点，当时，点的横坐标的取值范围是（D）（A）（B）（C）[，1]（D）二、填空题（每小题5分，共20分）9、如果三点在同一条直线上，那么的值是。10、圆上到直线的距离为的共有3个。11、椭圆的两个焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是；12、双曲线的渐近线方程为，两顶点间的距离为6，则它的方程是12用心爱心专心；13、已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆上的点，则的最小值为。14、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为_____。三、解答题15、（本题满分10分）已知三角

7、形的顶点坐标为，是边上的中点。（1）求中线所在的直线方程；（2）求中线的长解：（1）M(1,1)，(2)16、（本题满分14分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．解：（Ⅰ）由题意可知，方程有两不等3根，（Ⅱ）设圆C的方程为：圆C与轴的交点和二次函数的图象与轴的交点相同，所以在圆