江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学 函数性质（二）课前巩固提高（学生版）（无答案）.doc

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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学：函数性质（二）考点一课前巩固提高1已知等差数列达到最小值的n是2已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是3在数列中，有，则通项=．4．已知:；:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________5数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，.（,3,4…）求（3）求…的值6．(本小题满分16分)已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实

2、数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.7设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为8若函数，若，则实数的取值范围是．9设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为10（江苏省南通市2010年高三二模）设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．11（2010年3月苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一）已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则▲．12已知函数是上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间

3、和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立.13（江苏省南通市2010年高三二模）（本小题满分16分）设函数f（x）＝x4＋bx2＋cx＋d，当x＝t1时，f（x）有极小值．（1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t2∈（t1，t1＋1），使f′（t2）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－x2＋t1x在区间（t1，t2）内最多有一个零点．12（2010年江苏省苏

4、北四市高三年级第二次模拟考试）已知函数（不同时为零的常数），导函数为.（1）当时，若存在使得成立，求的取值范围；（2）求证：函数在内至少有一个零点；（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.