公开课(平行四边形复习课)黄安锦.ppt

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1、南沙珠江中学黄安锦特殊的平行四边形复习课（1）课前小测1．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，AB=20,则BC=________，理由是________________________；3．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90o，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，且有AC=6，BC=8，则△DEF的周长为_______。2．若一个三角形的三边之比为，则这个三角形_____三角形；10直角三角形中30o锐角所对直角边等于斜边的一半直角12平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行

2、，四边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角简图本课主要知识点1.平行四边形及特殊平行四边形的性质正方形既是矩形，也是菱形。平行四边形四边形※特殊平行四边形之间基本关系矩形菱形正方形本课主要知识点2.特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）一组对边平行且相等

3、的四边形是平行四边形。矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；菱形正方形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；本课主要知识点3.关于特殊平行四边形的证明流程四边形平行四边形矩形菱形一角为90°正方形两组对边分别平行一角为直角且

4、一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°同步练习1．如图，已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是______________2．分析一下命题，其中是真命题的是____________（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（2）对角线相等且平分的四边形是矩形；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；（5）有三个角是直角且邻边相等的四边形是正方形；（6）有一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形；（7）有一个角是直角的菱形是正方形；（8）四条边都相等的

5、四边形是正方形。AD=BC2、5、6、74.矩形对角线的交角为60°，一条对角线与较短边的和为18cm,则对角线长是________。3.ABCD的对角线AC与BD交于O，若SABCD=12cm²,S△AOB=_______。5.菱形的对角线长为6和8，则周长为_________。3cm²12cm20同步练习6.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEC=________ABCDE45o例题分析如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加条件__

6、_____，则四边形EFGH为菱形；（2）添加条件_______，则四边形EFGH为矩形；（3）添加条件_______________，则四边形EFGH为正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD【1】顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得到的四边形是【2】顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得到的四边形是【3】顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得到的四边形是【4】顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是平行四边形菱形矩形正方形拓展延伸强化训练如图：在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过

7、O作直线MN//BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F；（1）∠求ECF的度数；（2）求证：EO=FO；（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；（4）若AC边上存在点O1，使四边形AECF是正方形，试判断此时△ABC的形状，并说明理由。走近中考1.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_________2.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是_________走近中考3.已

8、知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F.（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。（2）若M是