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《2011届高三数学一轮复习阶段质量检测（08）《平面解析几何》（理）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(八) 平面解析几何(时间120分钟，满分150分)第Ⅰ卷 (选择题，共40分)一、选择题(本大题共8题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )A. B.C．
2、a
3、D．－解析：由已知焦点到准线的距离为p＝.答案：B2．过点A(4，a)与B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则
4、AB
5、＝( )A．6B.C．2D．不确定解析：由题知＝1，∴b－a＝1.∴
6、AB
7、＝＝.答案：B3．已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2
8、的焦点为(e,0)，则p的值为( )A．2B．1C.D.解析：依题意得e＝2，抛物线方程为y2＝x，故＝2，得p＝.答案：D4．若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为( )A．1B．5C．4D．3＋2解析：由(x－2)2＋(y－1)2＝13，得圆心(2,1)，∵直线平分圆的周长，即直线过圆心．∴a＋b＝1.∴＋＝(＋)(a＋b)＝3＋＋≥3＋2，当且仅当＝，即a＝－1，b＝2－时取等号，-9-用心爱心专心∴＋的最小值为3＋2.答案：D5．抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为
9、1，则点M的纵坐标是( )A.B.C．－D．－解析：准线方程为y＝，由定义知－yM＝1⇒yM＝－.答案：C6．(2009·全国卷Ⅱ)双曲线－＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝( )A.B．2C．3D．6解析：双曲线的渐近线方程为y＝±x即x±y＝0，圆心(3,0)到直线的距离d＝＝.答案：A7．(2009·四川高考)已知双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·＝( )A．－12B．－2C．0D．4解析：由渐近线方程y＝x得b＝，点P(，y0)代入－
10、＝1中得y0＝±1.不妨设P(，1)，∵F1(2,0)，F2(－2,0)，∴·＝(2－，－1)·(－2－，－1)＝3－4＋1＝0.答案：C8．(2009·天津高考)设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，
11、BF
12、＝2，则△BCF与△ACF的面积之比＝( )-9-用心爱心专心A.B.C.D.解析：如图过A、B作准线l：x=-的垂线，垂足分别为A1，B1，由于F到直线AB的距离为定值．∴＝.又∵△B1BC∽△A1AC.∴＝，由拋物线定义＝＝.由
13、BF
14、＝
15、BB1
16、＝2知xB＝，yB＝－，∴A
17、B：y－0＝(x－)．把x＝代入上式，求得yA＝2，xA＝2，∴
18、AF
19、＝
20、AA1
21、＝.故＝＝＝.答案：A第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把正确答案填在题中横线上)9．已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则的最小值为________．解析：可看作点(x0，y0)与点(a，b)的距离．而点(x0，y0)在直线ax＋by＝0上，所以的最小值为点(a，b)到直线ax＋by＝0的距离＝.答案：-9-用心爱心专心10．(2009·福建高考)过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角
22、为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p＝________.解析：由焦点弦
23、AB
24、＝得
25、AB
26、＝，∴2p＝
27、AB
28、×，∴p＝2.答案：211．直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为______________．解析：所求椭圆的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0),2a＝
29、PF1
30、＋
31、PF2
32、.欲使2a最小，只需在直线l上找一点P，使
33、PF1
34、＋
35、PF2
36、最小，利用对称性可解．答案：＋＝112．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的
37、直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝48，则抛物线的方程为______________．解析：设抛物线的准线与x轴的交点为D，依题意，F为线段AB的中点，故
38、AF
39、＝
40、AC
41、＝2
42、FD
43、＝2p，
44、AB
45、＝2
46、AF
47、＝2
48、AC
49、＝4p，∴∠ABC＝30°，
50、
51、＝2p，·＝4p·2p·cos30°＝48，解得p＝2，∴抛物线的方程为y2＝4x.答案：y2＝4x13．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为________．解析：由a2＋1＝4，∴a＝，∴e＝＝.答案：14．△
52、ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是_____
