湖南省2012-2013学年高二数学12月月考试题 理(无答案)湘教版.doc

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1、湘乡一中2012-2013高二数学12月月考试题(理)一、选择题(每题5分,共40分)1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=D.an=2.是a,b,c成等比数列的()A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦AB过点,则△的周长为()(A)10(B)20(C)2(D)4.△ABC中,,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()

2、(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定6.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个7过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则等于()(A)2a(B)(C)(D)8.给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是()o11xyo11xyo11xyo11xyABCD二.填空题:(每题5分,共35分)29.,则的最小值是.10.已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围.11.椭圆上的点P到它的左准线

3、的距离是10,那么点P到它的右焦点的距离是.12.椭圆上的点到直线的最大距离是.13.如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是.14.双曲线的左焦点到渐近线的距离为________。15.特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是.三.解答题(共75分)16已知p:方程+mx+1=0有两个不等的负根q:方程4+4(m-2)x+1=0无实根若“p或q”为真“p且q”为假,求m的取值范围(12分)17.已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(12分)(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.18.已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2

4、(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。(12分)19.抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为,求的表达式。(13分)20.已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。(13分)21.P为椭圆上一点,左、右焦点分别为F1,F2。(1)若PF1的中点为M,求证(2)若,求之值。(3)求的最值。(13分)2

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