湖南省2012-2013学年高二数学12月月考试题 理（无答案）湘教版.doc

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1、湘乡一中2012-2013高二数学12月月考试题(理)一、选择题（每题5分，共40分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=D.an=2.是a,b,c成等比数列的（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）（A）10（B）20（C）2（D）4．△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()

2、(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定6．若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个7过抛物线(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（）（A）2a（B）（C）（D）8．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二．填空题：（每题5分，共35分）29．，则的最小值是．10.已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围.11．椭圆上的点P到它的左准线

3、的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是．12．椭圆上的点到直线的最大距离是．13．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是．14．双曲线的左焦点到渐近线的距离为________。15.特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是．三．解答题（共75分）16已知p:方程+mx+1=0有两个不等的负根q:方程4+4(m-2)x+1=0无实根若“p或q”为真“p且q”为假，求m的取值范围（12分）17．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（12分）（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18．已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2

4、（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。（12分）19．抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式。（13分）20．已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。（13分）21．P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。（1）若PF1的中点为M，求证（2）若，求之值。（3）求的最值。（13分）2