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《湖北省岳口高中2012届高考数学信息卷（3） 理 新人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、岳口高中2012届高考信息卷数学（理）三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．复数等于()A．B．C．D．2．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．3．在递减等差数列中，若，则取最大值时等于A．2B．3C．2或3D．3或44．把函数y=sin（x+）图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为（）A．x=－B．x=－C．x=D．x=5．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2
2、，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．4C．D．6.下列命题中是假命题的是A.，使是幂函数B.，都不是偶函数C.，使D.，函数有零点7．双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程（）A.B.C.D.8．设变量x，y满足：的最大值为（）A．8B．3C．D．8用心爱心专心9．已知二次函数，当n依次取时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）A．1B．C．D．10．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零
3、点之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为；12．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为分．13．已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设<,若，则λ的值为．14．设y=f(x)为区间[0,1]上的
4、连续函数,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,......xN和y1,y2,......,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,......,N),再数出其中满足yi(i=1,2,......,N)的点的个数N1,那么由随机模拟方法可得积分的近似值为.15.已知集合，记和中所有不同值的个数为如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则=．三、解答题（共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）8用心爱心专心16
5、.已知函数．]（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．17.（本题满分12分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：18．（本题满分12分）某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：作品数量实用性1分2分3分4分5分创新性1分131012分107513分210934分1605分001
6、13（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；（2）若“实用性”得分的数学期望为，求、的值．19．（满分12分）如图，曲线是以原点O为中心、8用心爱心专心为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（Ⅰ）求曲线和的方程；（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.20.（本小题满分12分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.
7、（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.DCEBAECDFA21.（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ）判定在上的单调性；（Ⅱ）求在上的最小值；（Ⅲ）若，，求实数的取值范围．2012届高三下理科数学试卷4.13参考答案一、选择题：1.D2.A3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.B二、填空题：11.21012.1513.14.15.8用心爱心专心三、16.解：（1），则的最小值是－2，最小正周期是；（2），则，，，，，由正弦定理，得，①由余弦定理，得，即，②由
8、①②解得．17．（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.………………3分所以………5分即……………7分（II）证明：，………………9分……………10分……12分∴……13分18．解：（1）从表中可以看出，“创新性为分且实用性为分”的作品数量为件，由P=∴“创新性为分且实用性为分”的概率为．…………5分（2）由表可知“实用性”得分有分、分、分、分、分五个等级，且每个等级分别有件，件，件，件，件．…………7分∴“实用性”得分的分布列为：8用
