湖北省岳口高中2012届高考数学信息卷（2） 理 新人教版【会员独享】.doc

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1、岳口高中2012届高考信息卷数学（理）二一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则A．B．C．D．2．对命题，命题，下列说法正确的是A．为真B．为假C．为假D．为真3．图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为A．B．C．D．4．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．B．C．D．5．某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知该器物的表面积为A．B．C．D．6．在平面直角坐标

2、系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A．B．C．D．27．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为A．B．C．D．8.将图中的正方体标上字母,使其成为正方体,不同的标字母方式共有A．24种B．48种C．72种D．144种9．若，定义一种向量积：，11用心爱心专心已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．B.C.D.10.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分

3、，满分30分．11．已知等差数列中，有成立．类似地，在等比数列中有_____________________成立．12．按如图3所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_________．13．设，则_____．14．在中,分别为内角所对的边，且．现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是_______(用序号填写)；由此得到的的面积为______．15．A（几何证明选讲选做题）如图4，为圆的切线，为切点，，圆的面积为，则_______．11用心爱心专心15．B

4、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知平面上三点，，．（1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值．17．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为.求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；（3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）18

5、．（本小题满分14分）如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值．19．（本小题满分14分）过点作曲线的切线，切点为，过作轴的垂线交轴于点，又过作曲线C的，切点为，过作轴的垂线交轴于点，…，依次下去得到一系列点，…，设点的横坐标为．（1）求数列的通项公式；11用心爱心专心（2）求和；（3）求证：．20．（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足＝2，·＝．（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实

6、数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）己知函数．(1)求函数的定义域；(2)求函数的增区间；(3)是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．岳口高中2012届高考信息卷数学（理）二参考答案DCBBDAABDC1.选D.提示：.2.选C.提示：由已知p为真，q为假.3.选B.提示：.4.选B.提示：.11用心爱心专心5.选D.提示：圆锥上面有一球，半径为1，.6.选A.提示：.7.选A.提示：.8.B9.选D.提示：10.C二.填空题：11．；12．；13．；

7、14．①②，（或①③，）；15A．；15．B．11..提示：算术平均数类比几何平均数.12.5.提示：.13..提示：.14.①②，（或①③，）.提示：由正弦定理求出b，再根据.15A..提示：.15.B.提示：三.解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）解：（1）∵，，∴，…2分∴．…4分又，，设与的夹角为，则：11用心爱心专心，∴与的夹角为或．…7分（2），，…9分　由，∴，　可得，①……11分　∴，∴，．……12分17．（本小题满分12分）解：设随机变量为射击成绩为10环的次数，则.…2分

8、（1）在5次射击中，恰有3次射击成绩为10环的概率为：………4分（