高中数学 《直线与圆的位置关系》教案2 新人教A版必修2.doc

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1、课题4.2.1直线与圆的位置关系课时第1课时课型新授课授课班级课时教学目标（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．教学重点、难点1、直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．2、用坐标法判直线与圆的位置关系．教学方法实验用具及教具教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计一、问题提出：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？二、探索求解：如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？①代数法：判断直线与圆C的方程组成的方程组是否有解。如果有解，

2、直线与圆C有公共点。有两组实数解时，直线与圆C相交；有一组实数解时，直线与圆C相切；无实数解时，直线与圆C相离，即△＞0直线与圆C相交；△＝0直线与圆C相切；△＜0直线与圆C相离。②几何法：判断圆心到直线的距离与半径的关系，即d＜r直线与圆C相交；d＝r直线与圆C相切；d＞r直线与圆C相离。三、例题选讲例1：已知直线:与圆:.(1)判断直线圆的位置关系;(2)求直线被圆所截得的弦长.点拨：运用代数法或几何法求解。归纳：1、运用代数的方法来求解的，运算虽然烦琐了一些，但此方法是一种通法,更具有一般性，它对讨论直线与二次曲线的相关问题都适用；2、几何方

3、法来求解只对圆适用,也是一种较为简便的方法.交点的个数数形结合练习1、完成P128练习教学过程设计2用心爱心专心教师教学活动设计学生活动设计强调图形在解题中的辅助作用，加强了数与形的结合。练习2、已知圆C：，直线：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4＝0(mR).(1)证明：对mR，直线与圆C恒相交于两点；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值。例2：已知圆（x－2）2＋y2＝4，过下列定点引圆的切线，求切线方程。①过A（4，0）②过B（1，）③过C（2，4）④过D（4，5）小结：①过圆上点的圆上的切线只有一条；②过圆外点的圆的切

4、线必有两条，当求得的k值只有一个时，说明有一条切线斜率不存在。练习：自点A（-3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆C：相切，求光线所在直线方程。例3：求与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为的圆的方程。（选讲）四、课堂小结：（1）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（2）如何求出直线与圆的相交弦长？（3）如何求圆的切线方程？五、提高练习：1、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是__________.2、直线被曲线所截得的弦长等于3、已知实数满足，求的取值范围4、教后反思时间5

5、月13日备课组长签名2用心爱心专心