江苏省常州洛阳中学2012届高三数学5月调研测试（无答案）新人教A版.doc

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1、武进洛阳中学高三数学调研测试二1、已知集合2、设等差数列的前项和为，若,则3、若复数是虚数单位）为纯虚数，则实数m=4、已知如右程序框图，则输出的是5、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，,由此得到频率分布直方图如图,则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在的人数约占该厂工人总数的百分率是　.6、设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题序号是7、在点（1,2）处的切线方程8、已知，则的值为________9、已知的夹角是120°，共线，的最小

2、值为8用心爱心专心10、设a>0,b>0,4a+b=ab,则以（a,b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程11、设A，F分别是椭圆的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在一点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则椭圆的离心率的范围为12、在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为ABC2313、如图，已知直线A是之间的一定点，并且A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一动点，作且使AC与直线交于点C，则的面积的最小值是14、已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数k的

3、取值范围是8用心爱心专心武进区洛阳中学高三数学调研测试二答题纸一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、简答题15、的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且（1）求的值；（2）设3,求的值。8用心爱心专心16、（本题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求证：；；（3）求三棱锥的体积．17、（14分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问:⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？

4、⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?8用心爱心专心18、（16分）已知数列、满足，，，．（1）求数列、的通项公式；（2）数列满足，求19、（16分）已知圆：．（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程．8用心爱心专心20、（16分）设函数。（Ⅰ）若当时，取得极值，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，方程恰好有三个零点，求的取值范围；（Ⅲ）当时，解不等式。8用心爱心专心附加题1、求直线被曲线所截得的弦长2、已知矩阵,，试求曲线y=cosx

5、在矩阵变换下的函数解析式8用心爱心专心3、第16届亚运会将于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是。（1）求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？（2）设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的个数，求X的分布列及期望。4、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°,PA⊥平面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点,（1）求AC与PB

6、所成角的余弦值（2）求二面角A-MC-B的平面角的余弦值8用心爱心专心