山东省聊城市2013届高三数学 一轮复习 综合检测试题 理 （无答案） 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市第一中学（东校区）2013届高三一轮总复习理科数学综合检测班级：_______　姓名：_______座号：_______　时间：_______　成绩：_______一、选择题（本大题共9小题）1．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A.BCD2．曲线f(x)=xlnx在点P(1，0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是()A．(x+)2+(y+)2=B．(x+)2+(y-)2=C．(x-)2+(y+)2=D．(x-)2+(y-)2=3．函数的值域是()A、B、C、D、4．设等

2、差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.95．设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则Eξ、Dξ的值分别是（　　）A.0和1B.p和p2C.p和1－pD.p和(1－p)p6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．7．若和都是奇函数，且，在（0，＋∞）上有最大值8，则在（－∞，0）上有（）A.最小值－8B.最大值－8C.最小值－6D.最小值－48．若lg2=a,lg3=b,则log418=()4A.B.C.D.9．在等比数列{an}中

3、，若a4=8，q=一2，则a7的值为()A．一64B．64C．一48D．48二、填空题（本大题共5小题）10．已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是____________11．经过两条直线与的交点，且垂直于直线的直线方程为___________________________12．的展开式中的常数项为_________.13．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为。14．.三、解答题（本大题共6小题）15．为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解

4、本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5~70.5①0.1670.5~80.510②80.5~90.5180.3690.5~100.5③④合计501（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格①②③④并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人？16．已知半椭圆与半椭圆组

5、成的曲线称为“果圆”，其中。如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，4是“果圆”与，轴的交点，（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）若，求的取值范围；（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。17．已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；⑶设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．18．已知函数对任意的，恒有。（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）若对满

6、足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。419．已知函数对任意，满足条件，且，（1）求的值；（2）若为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意，都有成立。20．在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．（I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．4