人教版2020高考数学（理科）一轮复习课时作业：22 三角函数的图象_含解析.doc

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1、课时作业22　三角函数的图象一、选择题1．函数y＝sin(2x－)在区间上的简图是(　A　)解析：令x＝0，得y＝sin＝－，排除B、D.由f＝0，f＝0，排除C，故选A.2．为了得到函数y＝3sin2x＋1的图象，只需将y＝3sinx的图象上的所有点(　B　)A．横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B．横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度C．横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D．横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度解析：将y＝3sinx的图象上的所有点的横坐标缩短倍得到y＝3sin2x的图象，再将y＝3sin2x的图象再向上平移1个单位长度即得y＝3sin2x

2、＋1的图象，故选B.3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ＝(　D　)A．－B.C．－D.解析：由图可知A＝2，T＝4×＝π，故ω＝2，又f＝2，所以2×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，故φ＝＋2kπ，k∈Z，又

3、φ

4、<，所以φ＝.4．将函数y＝2sin(2x＋)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　D　)A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x＋)C．y＝2sin(2x－)D．y＝2sin(2x－)解析：函数y＝2sin(2x＋)的周期为π，所以将函数y＝2sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度后，得到函数图象对应的解析式为

5、y＝2sin[2(x－)＋]＝2sin(2x－)．故选D.5．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是(　D　)A．－B.C．1D.解析：由题意可知该函数的周期为，∴＝，ω＝2，f(x)＝tan2x.∴f＝tan＝.6．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω等于(　B　)A．5B．4C．3D．2解析：由图象可知＝x0＋－x0＝，即T＝＝，故ω＝4.7．将函数f(x)＝cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是(　B　)A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递增

6、，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点对称解析：将函数f(x)＝cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)＝cos2x－＝sin2x的图象，当x＝时，g(x)＝0，故A错，当x∈时，2x∈，故函数g(x)在上单调递增，为奇函数，故B正确，C错，当x＝时，g(x)＝，故D错，故选B.二、填空题8．(2019·山西八校联考)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，则φ＝－.解析：由函数图象得A＝2，所以y＝2sin(ωx＋φ)，因为图象过点(0，－1)，所以sinφ＝－，因为x＝0位于图象的单调递

7、减区间，所以φ＝2kπ－(k∈Z)，又－π<φ<0，所以φ＝－.9．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则y＝f取得最小值时x的集合为.解析：根据所给图象，周期T＝4×＝π，故ω＝＝2，因此f(x)＝sin(2x＋φ)，又图象经过点，所以有2×＋φ＝kπ(k∈Z)，再由

8、φ

9、<，得φ＝－，所以f(x)＝sin，则f＝sin，当2x＋＝－＋2kπ(k∈Z)，即x＝－＋kπ(k∈Z)时，y＝f取得最小值．10．将函数y＝sinx＋cosx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是.解析：由题意得y＝sin

10、，把其图象向左平移m(m>0)个单位后得到的图象的解析式为y＝sin＝sin，其为偶函数的充要条件是m＋＝kπ＋，k∈Z，即m＝kπ＋，k∈Z，取k＝0，得m的最小值为.11．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋Acos(x＝1,2,3，…，12)来表示，已知6月份的平均气温最高，为28℃，12月份的平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为20.5℃.解析：依题意知，a＝＝23，A＝＝5，所以y＝23＋5cos，当x＝10时，y＝23＋5cos×4＝20.5.三、解答题12．(2019·石家庄模拟)函数f(x)＝Asin(ωx－

11、)＋1(A>0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．解：(1)∵函数f(x)的最小值为－1，∴－A＋1＝－1，即A＝2.∵函数f(x)的图象的相邻两个最高点之间的距离为π，∴函数f(x)的最小正周期T＝π，∴ω＝2，故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x－)＋1.(2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，∴sin(α－)＝.∵0<α<，∴－<α－<，∴α－＝，得α＝.13．(2019·石家庄质量检测)若ω>0，函数y＝cos(ωx＋)的图象向右