【通用版】高考物理二轮复习讲义：第6讲 掌握“两定律、一速度”破解天体运动问题（含解析）.doc

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1、第6讲┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法学法天体运动问题可以理解为需要应用开普勒行星运动定律和万有引力定律解决的匀速圆周运动问题，这类问题在高考中一般以选择题形式考查。有时会结合抛体运动、机械能等知识，考查的内容主要包括：①开普勒行星运动定律；②万有引力定律；③宇宙速度。用到的思想方法有：①计算天体质量和密度的方法；②天体运行参量的分析方法；③双星及多星模型；④卫星变轨问题的分析方法。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄[知能全通]—————————————————————————

2、———————1．求解天体质量和密度的两条基本思路(1)由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。(2)由G＝mr，得出中心天体质量M＝，平均密度ρ＝＝＝。若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。2．估算天体质量和密度时的三个易误区(1)不考虑自转时有G＝mg；若考虑自转，只在两极上有G＝mg，而赤道上有G－mg＝mR。(2)利用G＝mr只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ

3、＝，而不是ρ＝。[题点全练]————————————————————————————————1．[多选]2018年1月9日，“高景一号”03、04星在太原卫星发射中心采用一箭双星的方式成功发射入轨，实现了我国2018年卫星发射的开门红。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ，已知引力常量为G，则(　　)A．卫星的质量为　　　B．卫星的角速度为C．卫星的线速度大小为2πD．地球的质量为解析：选BD　卫星的质量不可求，选项A错误；由题意知，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度ω＝，选项B正确；卫星绕地球做匀速圆周

4、运动的线速度v＝，选项C错误；由v＝ωr得r＝，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G＝mω2r，解得地球的质量M＝，选项D正确。2．据美国宇航局消息，在距离地球40光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星，假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测得以初速度10m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有1m，而该类地行星的半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为(取g＝10m/s2)(　　)A．5∶2　　　　　　　B．2∶5C．1∶10D．10∶1解析：选D　根据h＝和g＝可得，M＝，即ρ·πR3＝，ρ＝∝，在地球表面以初速度10m/

5、s竖直上抛一个小球可到达的最大高度h地＝＝5m，据此可得，该类地行星和地球的平均密度之比为10∶1，选项D正确。3．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3解析：选C　脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G＝mr，又

6、M＝ρ·πr3，整理得密度ρ＝＝kg/m3≈5.2×1015kg/m3，C正确。[研一题]————————————————————————————————截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知(　　)A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为B．同步卫星与P点的线速度之比为C．量子卫星

7、与同步卫星的线速度之比为D．量子卫星与P点的线速度之比为[解析]　根据G＝mr，得T＝，由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以＝＝＝，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，有＝＝＝，故B错误；根据G＝m，得v＝，所以＝＝＝，故C错误；综合B、C分析，有v同＝nvP，＝，得＝，故D正确。[答案]　D[悟一法]————————————————————————————————天体运行参量比较问题的两种分析方法1．定量分析法(1)列出五个连等式：G＝ma＝m＝mω2r＝mr。(2)导出四个表达式：a＝G，v＝，