【大师特稿】2020届高考数学文科二轮复习 专题能力提升练练二 .doc

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1、二、函数与导数小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！　　姓名：________　班级：________　一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[3,4]时，f(x)＝lnx，则(　　)A．ff(cos)C．f(sin1)f解析：由题意得f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，∵f(x)在[3,4]上是增函数，∴函数f(x)在[－1,0]上是增函数，在[0,1]上是减函数，∵

2、00，解得－11，所以排除A，D，当x>2时，x－一定大于1，所以ln>0，故选B.答案：B3．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，则y＝2cos的最小正周期是(　　)A．6π　　　B．5π　　　C．4π　　　D．2π解析：∵函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，∴a－1＋2a＝0，解得a＝，由f(x)＝f(－x)得，b＝0，

3、∴y＝2cos＝2cos，∴最小正周期T＝＝6π.答案：A4．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当

4、f(x)

5、≥g(x)时，h(x)＝

6、f(x)

7、；当

8、f(x)

9、

10、f(x)

11、＝

12、2x－1

13、的图象如图1所示，得到函数h(x)的图象如图2所示，由图象得函数h(x)有最小值－1，无最大值．答案：C5．对于偶函数F(x)，当x∈[0,2)时

14、，F(x)＝ex＋x，当x∈[2，＋∞)时，F(x)的图象与函数y＝ex＋1的图象关于直线y＝x对称，则F(－1)＋F(e＋1)＝(　　)A．eB．2eC．e＋ln(e＋1)D．e＋2解析：∵F(x)为偶函数，∴F(－1)＝F(1)＝e＋1，∵e＋1>2且当x∈[2，＋∞)时，F(x)的图象与函数y＝ex＋1的图象关于y＝x对称，∴e＋1＝ex＋1，∴x＝1，∴F(e＋1)＝1，∴F(－1)＋F(e＋1)＝e＋2.答案：D6.如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x

15、)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)A．－1　　　　B．0C．2　　　　D．4解析：由图象得，f(3)＝1，k＝f′(3)＝－，∵g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，∴g′(3)＝1＋3×＝0.答案：B7．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b解析：设f(x)＝，则a＝f(6)，b＝f(7)，c＝f(8)，因为f′(x)＝，所以当x>2时，f′(x)>0，所以函数f(x)＝在(2，＋∞)上单调递增，所以c>b>a.答案：C8．已知函数f(x)＝x2＋sin，f′(x

16、)为f(x)的导函数，则y＝f′(x)的图象大致是(　　)解析：∵f(x)＝x2＋cosx，∴f′(x)＝x－sinx，f′(x)是奇函数，故选项B，D不正确，当x＝时，f′(x)＝－<0，故选A.答案：A9．设函数f(x)＝在[－2,2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(－∞，0)D.解析：设y＝2x3＋3x2＋1(－2≤x≤0)，则y′＝6x(x＋1)(－2≤x≤0)，所以－2≤x<－1时y′>0，－1

17、值不超过2，当a>0时，y＝eax以(0,2]上的最大值e2a≤2，所以03，则有(　　)A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)时，f′(x)<0，当x<时，f′(x)>0，∴函数f(x)在上是减函数

18、，在上是增函数，∵f(3－x)＝f(x)，∴f(x1)＝f(3－x1)，又x13，∴x2>3－x1.若x1>，则f(x1)>f(x2)，若x1