资源描述：
《2020届高三数学（理科）一轮复习考点规范练 第九章 解析几何47 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练47 圆的方程基础巩固1.(2016全国甲卷,理4)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( ) A.-B.-C.D.22.已知实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为( )A.2B.1C.D.3.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则
2、MN
3、=( )A.2B.8C.4D.104.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2
4、=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.已知圆C的圆心在曲线y=上,圆C过坐标原点O,且分别与x轴、y轴交于A,B两点,则△OAB的面积等于( )A.2B.3C.4D.86.如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且
5、AB
6、=2.(1)圆C的标准方程为 ; (2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为 . 7.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 .
7、8.(2016河北唐山一模)直线l:=1与x轴、y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,则△OAB的内切圆的方程为 . 9.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为 . 10.已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2),求圆C的方程.11.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若点P到直线y=x的距离为,求圆P的方程.能力提升12.若直线l过点P且被圆x
8、2+y2=25截得的弦长是8,则直线l的方程为( )A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=013.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则
9、PM
10、+
11、PN
12、的最小值为( )A.5-4B.-1C.6-2D.〚导学号37270361〛14.已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 . 15.在以O为原点的平面直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点
13、,已知
14、AB
15、=2
16、OA
17、,且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.高考预测16.已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为 . 参考答案考点规范练47 圆的方程1.A 解析因为圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐标为(1,4).由点到直线的距离公式,得d==1,解得a=-,故选A.2.B 解析设P(x,y),则点P在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心C(-5,12),半径r=12,x2+y2=
18、2=
19、OP
20、2,又
21、OP
22、的最小值是
23、OC
24、-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.3.C 解析设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点A,B,C代入,得解得则圆的方程为x2+y2-2x+4y-20=0.令x=0得y2+4y-20=0,设M(0,y1),N(0,y2),则y1,y2是方程y2+4y-20=0的两根,由根与系数的关系,得y1+y2=-4,y1y2=-20,故
25、MN
26、=
27、y1-y2
28、==44.A 解析设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得因为点Q在圆x2+y2=4上,所以=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,
29、化简得(x-2)2+(y+1)2=1.5.C 解析设圆心的坐标是圆C过坐标原点,∴
30、OC
31、2=t2+,∴圆C的方程为(x-t)2+=t2+令x=0,得y1=0,y2=,∴点B的坐标为;令y=0,得x1=0,x2=2t,∴点A的坐标为(2t,0),∴S△OAB=
32、OA
33、·
34、OB
35、=
36、2t
37、=4,即△OAB的面积为4.6.(1)(x-1)2+(y-)2=2 (2)-1-解析(1)由题意可设圆心C坐标为(1,b),取AB中点为P,连接CP,CB,则△BPC为直角三角形,得
38、BC
39、=r==b,故圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.(2)
