2018届高三数学理一轮复习考点规范练：第九章解析几何49Word版含解析

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1、www.12999.com12999数学网考点规范练49　椭圆基础巩固1.已知椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为(　　)A.=1B.=1C.=1D.=12.已知椭圆=1的离心率为,则k的值为(　　)A.-B.21C.-或21D.或213.若曲线ax2+by2=1是焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足(　　)A.a2>b2B.C.0

2、　)A.B.1C.2D.45.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,且点N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(　　)A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线6.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.7.已知椭圆=1(a>b>0)的离心率等于,其焦点分别为A,B,C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,则在△ABC中,的值等于　　　　　.〚导学号37270362〛 8.(2016江苏,10)如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆=1(a>b>0)的右

3、焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是　　　　　.〚导学号37270363〛 9.(2016山西朔州模拟)已知F1,F2分别为椭圆+y2=1的左、右焦点,过F1的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,连接AF2和BF2.(1)求△ABF2的周长;(2)若AF2⊥BF2,求△ABF2的面积.www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网〚导学号37270364〛10.(2016北京,理19)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,A(a,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面积为1.

4、(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:

5、AN

6、·

7、BM

8、为定值.〚导学号37270365〛能力提升11.已知P是椭圆=1(0

9、

10、=8,则点P到该椭圆左焦点的距离为(　　)A.6B.4C.2D.〚导学号37270366〛12.已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.〚导学号www.12999.com129

11、99数学网www.12999.com12999数学网37270367〛13.已知椭圆=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是　　　　　. 14.已知椭圆C:9x2+y2=m2(m>0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(2)若l过点,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由.〚导学号37270368〛高考预测15.椭圆C:=1(a>b>0)的上顶点为A,P是C上的

12、一点,以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,问:在x轴上是否存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网〚导学号37270369〛参考答案www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网考点规范练49　椭圆1.A　解析由题意知a=13,c=5,则b2=a2-c2=144.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆方程为=1.2.C　解析若a

13、2=9,b2=4+k,则c=,由,即,得k=-;若a2=4+k,b2=9,则c=,由,即,解得k=21.3.C　解析由ax2+by2=1,得=1,因为焦点在x轴上,所以>0,所以0

14、PA

15、=

16、PN

17、,又AM是圆的半径,所以

18、PM

19、+

20、PN

21、=

22、PM

23、+

24、PA

25、=

26、AM

27、=

28、6>

29、MN

30、,由椭圆定义知,P的轨迹是