高考数学模拟卷（葛军）.pdf

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1、高考数学模拟卷（一）命题人：葛军一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）21.已知全集U=R，集合A={x

2、x-x-6≤0}，，那么集合A∩（∁UB）=（）A.[-2，4）B.（-1，3]C.[-2，-1]D.[-1，3]22.若复数z满足z(-1+2i)＝

3、1+3i

4、（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知共面向量、、满足，，且；若对每一个确定的向量，记（）的最小值，则当变化时，的最大值为（）A.B.2C.4D.64.已知为函数的导函数，且，若，方程有

5、且只有一个根，则的取值范围是()A.B.C.D.5.已知椭圆的方程为，（注：若椭圆的标准方程为，则椭圆的面积为πab．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为f（x，y）＝0，那么方程f（

6、x

7、，y）＝0对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线f（

8、x

9、，y）＝0围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可抽象为一个点），那么该粒黄豆落在四边形ABCD内的概率为（）A.B.C.D.6.若，则在的展开式中，含项的系数为（）A.B.C.D.7.已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若方程f(x)

10、＝－1在(0，π)上有且只有三个实数根，则实数ω的取值范围是()A.B.C.D.8.已知,，，平面内的动点，满足，，则的最大值是（）A.B.C.D.9.已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板（Rt△ACD与Rt△BCD）组成的三角形，如右图所示.其中，∠CAD=45°,∠BCD=60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻折成△D1AC（D1不在平面ABC上）.若M、N分别为BC和BD1的中点，则在△ACD翻折过程中，下列命题不正确的是（）A.在线段BD上存在一定点E，使得EN的长度是定值第1页,共24页B.点N在某个球

11、面上运动C.存在某个位置，使得直线AD1与DM所成角为60°D.对于任意位置，二面角D1—AC—B始终大于二面角D1—BC—An*10.已知定义域为正整数集的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，f(1)＝1，则数列{(－1)f(n)f(n＋1)}(n∈N)的前99项和为()A.－19799B.－19797C.－19795D.－1979311.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.执行如图示的程序框图，输出的的值等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题

12、，共20.0分）**13.已知等差数列{an}的前n项和Sn＞0，且，其中n≥2且n∈N．若（n∈N），则实数t的取值范围是________．14.设为不共线的非零向量，且.定义点集.当，且不在直线AB上时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最小值是．15.形如这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为．16.已知函数，，若函数与的图象上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大

13、题共7小题，共84.0分）17.如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别为2m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，第2页,共24页∠COD＝.(1)求图1中拱门最高点到地面的距离；(2)现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示.设BC与地面水平线l所成的角为θ.记拱门上的点到地面的最大距离为h，试用θ的函数表示h，并求出h的最大值.18.在如图所示的多面体中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，四边形ABB1A1是边长为2的菱形，四边形ABCD

14、为直角梯形，四边形BCC1B1为平行四边形，且AB∥CD，AB⊥BC，CD=1．(1)若E，F分别为A1C1，BC1的中点，求证：EF⊥平面AB1C1；(2)若∠A1AB=60°，AC1与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角A1-AC1-D的余弦值.19.“工资条里显红利，个税新政人民心”．随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征

15、点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等．第3页,共24页新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表（个税起征点3500元）新个税税率表（个税起征点5000元）每月应纳税所得额（含税）=收入-每月应纳税所得额（含税）=收入-个