人教版初中数学正方形.ppt

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1、正方形的性质和判定想一想（1）正方形的定义是什么？（2）正方形具有哪些性质？（小组讨论）正方形的性质CADBO边对称性对角线角对边平行，四条边都相等四个角都是90°两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形是轴对称图形，有4条对称轴，两条对角线所在的直线和两组对边中点的连线所在的直线。ADCBO正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.1、正方形的边长为，则对角线的长2、若正方形的

2、对角线长为1，则正方形的面积周长3、边长为2的正方形的对角线长是若正方形的面积为25，则对角线的长为4、正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于F，∠AFC=ABCDEF议一议如何判断一个图形是正方形？正方形的判定方法：1、有一组邻边相等的矩形是正方形。2、对角线相相垂直的矩形是正方形。3、有一个角是直角的菱形是正方形。4、对角线相等的菱形是正方形。CADBO一展身手在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC

3、，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEA的度数.ABCDEF练习例1.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.FABCDE求证：四边形DEBF是正方形.证明:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,而∠ABC=90°,∴四边形DEBF是矩形（）,∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF（）,∴四边形DE

4、BF是正方形（）.矩形的判定定理角平分线的定理正方形的判定定理2．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明???△CMD≌△ADF小结1、今天都学到什么了？2、你认为自己在哪方面还需要加强学习？作业：P6213题和15题