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1、一次函数的图像（一）0xy北师大版八年级下册第四章第三节一、教材分析1、教材地位：函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是初中数学学习的一个重要内容。函数的图象既是数形结合思想的充分体现，又是训练形象思维的重要载体，图象帮助学生把直观上升为理性，从数和形两方面深刻理解事物变化的规律。一次函数是函数中较为简单、应用极其广泛的一种函数，它的研究方法具有一般性和代表性。为今后研究反比例函数、二次函数等较为复杂的函数提供了研究方法，为后续用函数的观点看方程、不等式奠定基础，再结合近几年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知
2、识，所以本节内容有着十分重要的地位。教学重点：能熟练地画出正比例函数的图象，理解并掌握其性质。2、学情分析：学生没有进行过准确的画图象的训练，也不明确画图象的步骤，对函数与图象的联系也很陌生，数形结合意识较弱，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。而且八年级学生抽象概括能力有限，对数量之间变化规律的把握还有一定的难度。教学难点是：理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。一、教材分析教学目标（1）经历函数图象画法的探索过程，了解函数图象的意义，会用两点法画正比例函数的图象。（2）理解正比例函数的表达式与图象
3、之间的对应关系，掌握其性质，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用。一、教材分析二、教法与学法分析：（1）探究归纳法：通过设置问题情境、学生动手操作、多媒体展示，学生在实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的观察分析能力、归纳总结能力以及合作精神。（2）数形结合：贯穿于整节课，由数点的坐标描点得到一次函数图象的形状，由一次函数图象的形状观察分析得出性质规律，通过练习加深对数形结合方法的应用，培养和发展学生数形结合地观察、思考问题的意识和能力。二、教法与学法分析：（3）多媒
4、体辅助教学法：为促进学生自主学习，增强知识的直观性，增大课堂容量，提高效率，突出重点，突破难点，本节课采用多媒体演示教学。准备网格型的直角坐标纸，使学生作图时节约时间，验证正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。结合本节课的教学方法，学生的学习过程展现为一个再发现、再创造的认识过程，充分调动学生的积极性，通过学生的努力去获取知识，在合作中发挥自主性，让学生自己尝试验证猜想，使学生在动手操作、自主探索与合作交流中构建知识体系，积累经验，发展能力。三、教学过程分析根据课程标准和学生的认知特点，本节课的教学过程以四个活动模块展开，
5、每个模块以“提出问题——探究结论——总结规律”的步骤进行，力求体现让学生经历“做数学”的过程。1、该图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？一、创设情景引入新课2、函数的图象：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。3、什么是一次函数？什么是正比例函数？一、创设情景引入新课？1、请画出正比例函数y=2x的图象．（1）你如何画出这个函数图像？（2）自变量x可以取哪些值？用什么方法
6、表示这些值？（3）表格中x与y对应的点的坐标如何表示？（4）观察描出的这些点有什么特征？（5）作一个函数的图象需要哪些步骤？二、操作实践探究新知1、请画出正比例函数y=2x的图象．解：（1）列表:x…-2-1012…y=2x……-2-4420(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)二、操作实践探究新知x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4．．．．．探究（3）连线y=2x（2）描点(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)二、操作实践探究新知2、画出正比例函数y
7、=-3x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=-3x……630-3-6(-1,3)(0,0)(1,-3)(2,-6)(-2,6)二、操作实践探究新知．x1235-1-264-3-4-5-60y1562-134-3-2-4．．．y=-3x．在正比例函数y=-3x的图像上取几个点（x,y），都满足关系式y=-3x吗？合作交流：（1）满足关系式y=-3x的x、y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象有何特点？你是如何理解的？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y
8、）都满足关系式y=-3x吗？三、验证猜想发现规律操作实践（1）问题：既然正比例函数y=kx（K≠0）的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？三、验证猜想发现规律（2）试一试：在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,,y=-4x的图象x1235-1-2
