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时间：2020-06-27
《《空间向量平行与垂直的判定及其应用》导学案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4课时空间向量平行与垂直的判定及其应用1.掌握空间向量的平行和垂直的判定方法.2.理解直线的方向向量和平面的法向量,熟练求解平面的法向量.3.能够通过向量的坐标运算判断证明空间几何体中的线线平行、线面平行、面面平行以及线线垂直、线面垂直和面面垂直关系.我们已经用向量表示出空间内的点,那么如何用向量表示出空间内的直线和平面呢?为此我们引入直线的方向向量和平面的法向量.a⊥α问题1不共线向量a平行于直线l垂直于平面α,a⊥α问题2a·b=0存在k∈R,使a=kba·u=0存在k∈R,使a=ku存在k∈R,使u=kvu·v=0问题3问
2、题4重合重合直线在平面内垂直两条相交直线垂直1B【解析】e·n=-2+1+1=0,∴e⊥n,∴a⊥b.已知直线l的方向向量m=(1,2,-2),平面α的法向量n=(-2,3,m),若l∥α,则m等于().A.0B.1C.2D.3【解析】∵l∥α,∴m⊥n,∴m·n=0,∴-2+6-2m=0,即m=2.2C3l∥α或l⊂α4C用向量法证明垂直关系如图,在三棱锥V—ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,求证:平面VAB⊥平面VCD.7用坐标法证明平行关系如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
3、△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,求证:AF∥平面BCE.[问题]上述证明过程对吗?已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是BB1的中点,F是CD的中点.求证:平面A1D1F⊥平面ADE.DA3
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