空间向量的应用平行,垂直.ppt

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1、空间向量的应用xxz----利用向量证明平行与垂直问题教学目标：初步掌握用向量方法证明空间中的平行垂直问题教学重点：垂直关系的证明注意细节：建立坐标系，求点坐标，求法向量，书写步骤1、用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。（化为向量问题）（进行向量运算）（回到图形问

2、题）2、平行与垂直关系的向量表示（1）平行关系设直线l，m的方向向量分别为，，平面，的法向量分别为，线线平行线面平行面面平行点击点击点击（2）垂直关系设直线l，m的方向向量分别为，，平面，的法向量分别为，线线垂直线面垂直面面垂直点击点击点击二、新课（一）用向量处理平行问题（二）用向量处理垂直问题（一）用向量处理平行问题NMD1DCBAC1B1A1xyzENMD1DCBAC1B1A1xyzENMD1DCBAC1B1A1xyzExyz（二）用向量处理垂直问题FEXYZxyzD1DCBAC1B1A1FEN

3、MA'B'CBC'A2A'B'CBC'A2ABCDMXYZ3ABCDMXYZ34、如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点.（Ⅰ）求证：EF⊥CD；（Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论。小结1、平行关系与垂直关系的向量表示2、向量法的一般步骤：建系、求点、求向量、计算、结论lmllml