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时间:2020-06-27
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1、《1.5.1柱坐标系》课件4柱坐标系(1)定义:建立空间直角坐标系Oxyz,设P是空间任意一点,它在Oxy平面上的射影为Q,用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)来表示点Q在平面Oxy上的极坐标.这时点P的位置可用有序数组(z∈R)表示,这样,我们建立了空间的点与有序数组(ρ,θ,z)之间的一种对应关系,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系,有序数组(ρ,θ,z)叫做点P的柱坐标,记作,其中.(ρ,θ,z)P(ρ,θ,z)ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R(2)空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ
2、,z)之间的变换公式为.知点的直角坐标,确定它的柱坐标关键是确定ρ和θ,尤其是θ,要注意求出tanθ后,还要根据点M所在象限确定θ的值(θ的范围是[0,2π)).1.点A的直角坐标为(1,1,1),求它的柱坐标.2.点M的直角坐标为(0,1,2),求它的柱坐标.3.点N的柱坐标为(2,,3),求它的直角坐标.
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